振動與沖擊第25卷第5期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol.25No.52006空分復用壓電自感知執(zhí)行器執(zhí)行與傳感效果研究李涵董維杰崔玉國2(1.大連理工大學電子與信息工程學院,大連116024;2.寧波大學工學院,寧波31521)摘要結(jié)構(gòu)振動主動控制可以采用壓電自感知執(zhí)行器。空分復用解耦方法是實現(xiàn)壓電自感知執(zhí)行器的一種新方法,實質(zhì)是采用幾何方法解耦即將壓電片的一個完整電極分割為執(zhí)行區(qū)和傳感區(qū)以實現(xiàn)自感知。本文以懸臂梁為對象,以渦流位移計作為標準傳感器,對兩種電極分剖方式的壓電片的傳感和執(zhí)行效果進行了實驗研究。通過測量壓電梁的頻率特性,證明了空分復用的壓電陶瓷片同時兼有傳感和執(zhí)行兩種功能。實驗結(jié)果也表明傳感區(qū)的敏感輸出受到執(zhí)行區(qū)激勵電壓的靜電耦合的影響利用懸臂梁存在反諧振點的特性,提出了一種定量測量靜電耦合的方法,并測定了不同電極寬度、不同極間隙下的靜電耦合系數(shù)。本文的工作為采用空分復用的壓電自感知執(zhí)行器進行振動主動控制奠定了基礎。關鍵詞:壓電陶瓷自感知執(zhí)行器,空分復用,靜電耦合中圖分類號:TP212.12;TB123文獻標識碼:A引言不平衡情況,設計了由比例調(diào)節(jié)和相位滯后校正組成的控制器有效地抑制了懸臂梁的振動。文獻[6]提出了將壓電體集成于結(jié)構(gòu)中,壓電傳感器感知結(jié)構(gòu)的壓電SSA自適應法電橋平衡補償,這將是未來研究的一振動,并由其輸出通過相應的控制算法確定壓電執(zhí)行個方向,即研制自適應自感知執(zhí)行器。文獻[刀]第一次器的輸入,實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的振動控制,是目前智能結(jié)構(gòu)應用提出電荷驅(qū)動下基于觀測器的自感知執(zhí)行方法。此方法分析中的熱點[1]。傳統(tǒng)上壓電執(zhí)行片和感知片是分優(yōu)點是能夠觀測機械端口的力和位移兩個變量,可用于離的,如文獻[2],但如果壓電感知片貼的位置不當,就動態(tài)靜態(tài)位移和應力信息的自我檢測,缺點是電路復會減弱系統(tǒng)的控制效果,嚴重時會引起系統(tǒng)失穩(wěn)[3]。雜觀測的準確性依賴于模型精度。壓電材料的雙向可逆變換效應使得一片壓電片可同時文獻[8]用環(huán)形電極分割方式,設計出了集成位移用作傳感器和執(zhí)行器,即壓電自感知執(zhí)行器(Se-傳感器的LNbO3壓電執(zhí)行器,針對前兩階模態(tài)設計了Sensing Actuator,簡記為SA),其優(yōu)點是可真正實現(xiàn)同反饋電路來抑制階躍響應的瞬時擾動。文獻[9]研究了位配置,提高控制穩(wěn)定度;傳感器的減少使被控對象附微機械飛蟲的振翼機構(gòu),因為受嚴格的尺寸/重量約束加質(zhì)量降低、結(jié)構(gòu)設計簡化,特別適合于傳感器不易安希望智能結(jié)構(gòu)兼有執(zhí)行和傳感兩種功能所以文中采用裝的情況;測量和控制綜合考慮突出了能量流物料流條形電極分割方式使壓電陶瓷彎曲執(zhí)行器嵌入了傳感功和信息流的集成優(yōu)化了系統(tǒng)設計。因而壓電自感知能。我們把這種在一個壓電片上通過分割電極為傳感區(qū)執(zhí)行器在結(jié)構(gòu)的振動主動控制、故障診斷、系統(tǒng)辨識及和執(zhí)行區(qū)來實現(xiàn)自感知執(zhí)行的技術稱為空分復用?？辗諱EMS加工技術中有著良好的應用前景。復用自感知執(zhí)行技術的優(yōu)點是:不存在橋路法的阻抗匹實現(xiàn)自感知執(zhí)行器的基本思想是在致動過程中提配問題;保證傳感部分和執(zhí)行部分是精確的同位配置。取出獨立于執(zhí)行器控制信號的運動狀態(tài)信息。所以,自不足之處是:傳感電極會受到執(zhí)行電極的靜電耦合,使得感知執(zhí)行器的關鍵問題是感知與執(zhí)行之間的信號分離。傳感信號存在偏移;另外,在執(zhí)行器上分割出傳感區(qū)文獻[4]提出了自感知主動控制概念,并設計了一個橋能會使執(zhí)行器的執(zhí)行效果受到部分削弱式電路將感知信號從作動電壓中提取出來。電橋法的關本文通過在一個壓電片上進行電極分割同時作為鍵是電橋平衡這取決于換能器阻抗穩(wěn)定性。優(yōu)點是原傳感器和執(zhí)行器,研究了壓電SsA的特性。由平行板電理簡明電路實現(xiàn)較容易,但由于功能材料的電學阻抗易容器原理知,傳感部分和執(zhí)行部分間存在一寄生電容,執(zhí)受溫度頻率、尺寸變化等影響,故其缺點是橋路非常不行信號通過這個寄生電容會干擾傳感器的輸出。為了抑容易調(diào)平衡,且經(jīng)常要反復調(diào)平衡。文獻5]針對電橋制這種靜電耦合,在傳感電極和執(zhí)行電極間設置一地電極在很大程度上屏蔽了靜電耦合,但沒有完全消除。文國家自然科學基金資助項目(50305001)獻[9]中提到敏感信號存在一個始終與執(zhí)行信號同相位收稿日期:2005-08-10修改稿收到日期:2005-09-13的小偏置信號但沒有提出具體測定方法。自感知執(zhí)行器第一作者李涵女,碩士,1979年生主要應用于振動主動控制,進行控制需要預先獲得系統(tǒng)通訊作者董維杰女,博士,副教授第5期涵等:空分復用壓電自感知執(zhí)行器執(zhí)行與傳感效果研究性,驗證了壓電SSA自感知執(zhí)行效果。利用同位配置的在小變形條件下有:兩個壓電SSA測量系統(tǒng)頻響特性,對其進一步分析探索出了一種定量測量靜電耦合的方法。f=2(x,)(4)1壓電自感知執(zhí)行器原理與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)方程由公式(2)、(3)可得到在不加外部電場條件下,壓電元件的電位移根據(jù)雙向換能理論,借助圖1的雙口網(wǎng)絡,可說明Y壓電SSA原理。只考慮一個方向的換能時,器件單作D3(x,t)=d3(5)為傳感器或執(zhí)行器。當同時利用兩個方向的換能(兩此時壓電元件表面電荷為向換能之間存在耦合)時,通過適當?shù)挠布蜍浖ヱ钐幚?這個器件就可作為自感知執(zhí)行器?？辗謴陀媚Ｊ较?傳感部分和執(zhí)行部分同位配置在一個壓電片上Y,y,bly(=2)-y'(*,)因而經(jīng)受相同的力和應變。執(zhí)行部分將電壓/電流轉(zhuǎn)式中,b為壓電元件寬度;A為壓電元件表面面積換成力/應變速度;傳感部分將力應變速度轉(zhuǎn)換為電式(6)即為壓電傳感器方程(梁做純彎曲振動)壓/電流,傳感部分受到的力/應變可以是執(zhí)行部分產(chǎn)1.2壓電執(zhí)行器方程生的力/應變和外界環(huán)境施加的力/應變之和。壓電執(zhí)行器在外加電場作用下給梁施加控制力,散感器!電流)矩,其大小與控制電壓成比例。正壓電數(shù)鳥M(x,1)=KnV(t)[h(x-x1)-h(x-x2)](7)F力)(電壓其中壓電數(shù)廑K。=bdy(2+t)(8)式中,t、分別為壓電執(zhí)行器和梁的厚度;h(x)為圖1壓電換能器雙口網(wǎng)絡Heaviside階躍函數(shù)。1.1壓電傳感器方程式(7)即為壓電執(zhí)行器的執(zhí)行方程。比例常數(shù)Ka考慮如圖2所示壓電梁。并假設:a.壓電元件和是在假定兩壓電元件對位安裝在歐拉-伯努利梁的梁之間沒有相對位移(結(jié)合面間應變連續(xù)分布);b.初上、下表面上得到的。當只有單面(一個)壓電元件作始狀態(tài),梁不發(fā)生變形,壓電元件表面電荷為零;c.壓為執(zhí)行器時,式(7)的系數(shù)Ka應為式(8)大小的12電元件內(nèi)任意一點的軸向位移不隨厚度變化;d.外加方程(7)、(8)分別是針對全電極下的壓電傳感器控制電場和電位移的檢測都在極化方向上。方程和執(zhí)行器方程,對于空分復用模式下的傳感器和在歐拉-伯努利純彎曲變形條件下,壓電元件在執(zhí)行器同樣適用,只是b、x、x2等與電極尺寸相關的參梁軸向方向上產(chǎn)生正應力,根據(jù)線性壓電學理論,并將數(shù)需要調(diào)整。系統(tǒng)的張量方程簡化為標量方程得到2空分復用壓電自感知執(zhí)行器制作與系統(tǒng)S1=v7+d1E3設計D3=d3T1+3E3(2)2.1壓電自感知執(zhí)行器的制作式中,S1、T分別為應變、應力;Fd、D、6分別為壓電空分復用的實質(zhì)是采用幾何方法解耦,對壓電元件的楊氏模量、壓電常數(shù)、電位移及介電常數(shù)。SSA來說即進行電極分割。合理的電極分割是壓電SSA實現(xiàn)的關鍵,它包括傳感、執(zhí)行、地電極、極間隙尺寸配比及電極分割形狀的設計。采用光刻技術很容易E電元件在壓電陶瓷表面按設定的圖形進行電極分割,而壓電陶瓷材料特性沒有大的變化。圖2表面粘貼壓電元件的懸臂梁根據(jù)材料力學線彈性分析方法得到n1(x,)=2上(3式中,R為彎曲變形曲率半徑;y。為壓電片中央到梁中圖3實驗壓電片形狀性軸之間的垂直距離。振動與沖擊006年第25卷本實驗采用PZT-51系列壓電陶瓷。按圖3(a)與(b)中的圖形,分別在兩片30×15×0.2mm3的壓電1=202(10)片一個表面上進行電極分割;按圖3(c)與(d)中的圖因為l=1,所以形分別在兩片50×15×0.2mm3的壓電片一個表面上進行電極分割。另一面的電極完整,作為地電極。經(jīng)此分割后的四個壓電片依次被稱為壓電SsAl、壓電=(0方(11)SSA2、壓電SSA3、壓電SSA4。壓電SSA1、SSA2敏感電懸臂梁固有頻率與梁厚度成正比與梁長度的平方成反極尺寸和位置相同,執(zhí)行電極、地電極以及極間隙不比,與寬度無關(滿足條件l≥10b)同,實驗中作為對照組同位配置在一鋁懸臂梁上構(gòu)成由線性振動理論知,無限自由度系統(tǒng)的振動控制壓電梁1。壓電SSA3、SsA4敏感電極、執(zhí)行電極尺寸可近似地轉(zhuǎn)化為在模態(tài)空間中對少數(shù)幾個模態(tài)的振動和位置相同,地電極、極間隙不同,實驗中作為對照組控制,即進行模態(tài)控制。因而實驗中只考察了系統(tǒng)同位配置在一鋁懸臂梁上構(gòu)成壓電梁2的前三階模態(tài)。由(11)式計算實驗懸臂梁前三階固有2.2實驗裝置頻率理論值為:15.44Hz、96.76Hz、270.93Hz圖4是針對壓電梁1的實驗裝置圖,壓電梁2的實31壓電梁固有頻率實驗測定驗裝置與此相似。以鋁懸臂梁為基體,梁的尺寸為:在激振器施加激勵,保持激勵電壓幅值為30V,改282×20×1.5mm3,系統(tǒng)中自感知執(zhí)行器激振器均為變激勵頻率,分別從渦流位移計與壓電SSA1敏感電極PZT-51型壓電陶瓷元件。壓電激振器尺寸為:21×15獲得了系統(tǒng)的幅頻特性(W代表渦流位移計),見圖0.2mm3,置于梁的根部;功率信號發(fā)生器輸出的電壓5。從圖中可以看出,SSAl敏感電極和渦流位移計檢施加在激振器上使梁產(chǎn)生受迫振動,用來模擬壓電梁測到的幅頻特性非常相近,得到的前三階固有頻率都所受的外界擾動。這里非接觸渦流位移計作為標準傳是15.4Hz、86.6Hz和227Hz。由此驗證壓電片作傳感感器起到兩個作用:一是用來檢測SSA的執(zhí)行效果,二器能真實地檢測懸臂梁的振動狀態(tài)。是用來標定SSA的傳感效果。電荷放大器用來將敏感電極上的電荷轉(zhuǎn)換成電壓,電荷量符合式(6)。信號發(fā)生器低通濾波器電荷放大器激振SSAl渦流位移計SSA2鋁梁(a)實驗裝置圖5激勵加在激振器的幅頻響應曲線微振器一SSA1在壓電SSA1執(zhí)行電極施加激勵,保持激勵電壓幅鋁梁值為50V,改變頻率,分別從渦流位移計、壓電SSA1敏SSA2感電極、壓電SSA2敏感電極獲得了系統(tǒng)的頻率特性282(WL代表渦流位移計),見圖6。檢測的固有頻率與圖5一致(b)壓電梁1(單位mm)強迫振動法由壓電自感知執(zhí)行器、渦流位移計測圖4壓電梁1的實驗裝置圖得的壓電梁前三階固有頻率均為:15.4Hz、86.6Hz3空分復用壓電自感知執(zhí)行器實驗227Hz。與裸梁固有頻率理論值比較:一階固有頻率點吻合較好。粘貼的壓電片對梁一階固有頻率影響較進行振動主動控制需預知系統(tǒng)模型,頻率響應法小,對高階固有頻率影響較大。是經(jīng)典的系統(tǒng)辨識方法。為此首先考察了系統(tǒng)的頻率3.2壓電自感知執(zhí)行器執(zhí)行與傳感效果分析特性。因基梁是壓電梁的主要部分,所以系統(tǒng)固有頻由圖6(a)可見,在壓電SSA執(zhí)行電極加激勵,渦率主要由基梁決定。懸臂梁是個連續(xù)系統(tǒng),有無限多流位移計有輸出,證實該壓電片能致動壓電S5敏個但可數(shù)的固有頻率。固有頻率理論近似值由下式計算感電極有輸出且檢測的幅頻特性與渦流位移計規(guī)律致,證實該壓電片能感知。初步證實了傳感器和執(zhí)行第5期李涵等:空分復用壓電自感知執(zhí)行器執(zhí)行與傳感效果研究器集成在一個壓電片上同時兼有傳感和執(zhí)行兩種功能。分析執(zhí)行區(qū)長度相同的壓電SSA的執(zhí)行效果:相同激勵電壓(頻率10Hz,幅值在20-100V之間,間隔10V)分別施加在壓電梁1中的SSA、SSA2執(zhí)行電極上,用渦流位移計檢測其執(zhí)行效果,測得二者振動幅度比平均為0.585,本文中壓電SSA1、SSA2執(zhí)行電極寬度分別為2mm、3.5mm,其比值為0.571,與測得的壓電SSA1、SSA2執(zhí)行效果比值相近;同樣,相同激勵電壓分頻率(Hz)別施加在壓電梁2中的SSA3、SSA4執(zhí)行電極上,用渦(b)壓電SSA1和SSA2敏感電極對應檢測點的幅頻響應流位移計檢測二者的執(zhí)行效果,結(jié)果相同。壓電執(zhí)行器在外加電場作用下,相當于給梁施加一控制力矩。由壓電執(zhí)行器方程(7),在壓電片長度一定的情況下擬合曲線控制力矩與執(zhí)行區(qū)寬度成正比,實驗結(jié)果與此理論分析一致分析傳感區(qū)相同的壓電SSA的傳感效果:當壓電梁1上的激振器激勵起一個振動時,由SSA1、SSA2敏感電極測得的振動信號幅度相等。同樣,當壓電梁2上的激振器激勵起一個振動時,由SSA3、SSA4敏感a。。fa92 6Hz電極測得的振動信號相等。由此得出,壓電片感知效微勵電壓(V)果(無靜電耦合)只與其敏感電極尺寸有關,與極間隙、地電極尺寸無關,即相同的敏感電極能感應出由(c)壓電SSA1和SsA2敏感電極對應檢測點的相頻響應振動引起的等量的電荷量。這與傳感器方程式(6)相圖6激勵加在SSA1執(zhí)行電極時頻率呼應曲線吻合。3.3壓電自感知執(zhí)行器靜電耦合系數(shù)測定從圖6幅頻特性和相頻特性的對照關系,我們得等。但從圖6(b)、(6)(激勵施加在壓電Ss,由壓電出了種定量測量靜電耦合的方法。圖6(b),由壓電SSAl、SSA2敏感電極獲得的頻率響應曲線)可看出:當SSA2敏感電極檢測的兩個反諧振頻率點分別為18激勵與響應同相時,壓電SSA敏感輸出始終大于8Hz、92.6Hz。根據(jù)懸臂梁特性,在反諧振點系統(tǒng)機械SsA2敏感輸出且基本是定值只是在反諧振頻率點附阻抗最大梁做微弱振動振動引起的敏感輸出近似為近SsA-敏感輸出小于Ss2敏感輸出,且有大的相位零。實驗中測得壓電SSA2敏感輸出為零電平附近的差。由于激勵施加在壓電SSA執(zhí)行電極上,同位配置噪聲,與此理論分析一致,而此時同位配置的SSA有的S2的傳感區(qū)可真實地檢測懸臂梁的振動狀態(tài)因敏感輸出,因而其敏感輸出完全是由靜電耦合引起的。而,兩者敏感輸出的差別說明了施加在壓電SSA執(zhí)行從相位關系上看,靜電耦合(經(jīng)電荷放大后)與激勵是區(qū)的電壓對SsAl敏感區(qū)有靜電耦合同相位的。為了考察靜電耦合特性,分別在18.8Hz、926Hz兩個頻率點測量了SsA1的電壓特性曲線,見圖7(激勵電壓在20-20V之間,間隔20V)。在18.8Hz下,擬合多項式u-n=0.032033+0.00319ua在92.6Hz下,擬和多項式幽嗶un=-0.00846+0.0032u式中,um為圖4中壓電SSA1敏感電極經(jīng)電荷放大器的輸出,umn為施加在壓電SSA1執(zhí)行電極上的電壓(壓電SSA2敏感輸出為零),兩者比例系數(shù)稱為靜電耦合系數(shù)。靜電耦合系數(shù)之所以定義為壓電SSA執(zhí)行頻率(Hz)電極上的電壓對電荷放大器的輸出,是因為在振動主(a)渦流位移計和壓電S敏感電極對應檢測點的幅頻響應動控制中,振動的反饋信號就是電荷放大器的輸出。在振動主動控制中,應該利用靜電耦合系數(shù)把靜電耦合作為一個偏移量減掉。4振動與沖擊2006年第25卷用作執(zhí)行和傳感時,傳感區(qū)的敏感輸出受到執(zhí)行區(qū)激擬合曲線勵電壓的靜電耦合的影響。為此,利用懸臂梁特性探索出了一種定量測量靜電耦合的方法,并利用此方法測量了不同電極寬度、不同極間隙下的靜電耦合系數(shù)發(fā)現(xiàn)電極分割形狀、極間隙、電極寬度影響靜電耦合。本文雖然給出了一種定量測量靜電耦合的方法,但如fag.6Hz果靜電耦合過大就會淹沒敏感信號,故電極分割的優(yōu)化設計是必要的。文獻[13]表明完整電極的壓電片其激勵電壓(V)機電轉(zhuǎn)換效率未必最高,所以優(yōu)化設計的目標是抑制圖7壓電SSA1靜電耦合系數(shù)測定靜電耦合的同時,盡量提高其機電轉(zhuǎn)換效率以得出最(激勵加在SSAI執(zhí)行電極,SSA敏感電極響應)佳空分復用方式,有利于提高測量的準確性和振動主動控制的穩(wěn)定性兩個頻率下測得的線性度即耦合系數(shù)均約為參考文獻0.0032,表明靜電耦合與頻率無關,這與靜電耦合僅僅1張妃二,姚立寧,復合材料層合板智能結(jié)構(gòu)主動振動控制的邊界元法,振動與沖擊,2003,22(1):40-42是通過電容耦合達成理論一致性。同樣對于SsA2按2李山虎,楊靖波等。簡諧及隨機激勵下柔性懸臂梁振動主動照相同方法進行分析,檢測的自感知結(jié)果與SA規(guī)律控制的實驗研究.振動與沖擊,2001,20(3):1-4是一致的。測得的靜電耦合系數(shù)為0.0046,壓電SSA13高堅新沈亞鵬自感知主被動阻尼懸臂梁動態(tài)特性分析固靜電耦合要小于壓電SSA2靜電耦合。壓電SSA地電體力學學報,2000,21(1):1-10極寬度、極間隙都大于SSA2,這說明靜電耦合與極寬4 Dosch JJ, Inman D J, Garcia E. Self-sensing piezoelectric ac-度、極間隙有關。tuator for collocated control. Journal of Intelligent Material Systems and Structures, 1992, 3(1): 166-185對壓電梁2做頻率特性分析,由上述方法測得的5董維杰,孫寶元?；趬弘娮愿兄獔?zhí)行器懸臂粱振動控制壓電梁2中壓電SSA3、壓電SSA4靜電耦合系數(shù)分別大連理工大學學報,2001,41(1):77為0.004190.00577。壓電SSA3與SSA4極間隙比為6 Liao W H, Law Ww, Chan K W. Implementation of Adaptive2:1、地電極寬度比為1:2。在執(zhí)行電極和敏感電極確 ructures with Enchanced Sel- Sensing piezo-electric Actua定的情況下,極間隙越大靜電耦合越小。電極分割后的壓電片可看作平面電容器,執(zhí)行區(qū)對敏感區(qū)的靜電>8, IEEEICITO2, Bangkok, THAILAND, 2002, 955-960tors. Department of Automation and Computer-Aided Engineenes L D, Garcia E. Self -sinsing magnetostrictive actuator for耦合是通過兩者間電容進行的,極間隙是影響平面電vibration suppression. J Guidance, 1996, 19(3): 713--715容器大小的一個主要因素,極間隙越大電容越小,即執(zhí)8 Wakatsuki N, Yokoyama H,kuoH, Piezoelectric actuator of行對敏感的耦合效果越小。實驗結(jié)果與此理論分析及LiNb03 with an integrated displacement sensor[J].Japanese文獻[12]中仿真結(jié)果一致。Journal of Applied physics, 1998, 37(5B): 2970--2973壓電梁1與壓電梁2中,壓電SA具有不同的電9 Campolo I, Sahai R and Fearing R S. Developrment of piezoe極分割形狀,實驗測得也具有不同的靜電耦合系數(shù)。lectric bending actuators with embedded piezoelectric sensors formicromechanical flapping mechanisms. IEEE Int. Conf. on Ro因而,電極分割形狀也是影響壓電SSA靜電耦合系數(shù)holiesTaipei, Taiwan, Sept. 2003, 3339--3346的一個因素。10許本文機械振動與模態(tài)分析基礎.北京:機械工業(yè)結(jié)論出版社l1王波,王榮秀.結(jié)構(gòu)振動的獨立模態(tài)和耦合模態(tài)的組合控本文采用光刻技術按設定的兩種基本形狀在壓電制.振動與沖擊,2004,23(4):26-30陶瓷片上進行了電極分割并以懸臂梁為基體,以渦流位12 Dong WJ,LH. Study on Piezoelectric Self- Sensing Actuator移計作為標準傳感器,對分割后的壓電片進行了實驗研in Space-Sharing Mode for Vibration Control. ISTM, 2005, 3究。通過測量壓電梁的頻率特性證明了空分復用的13 Rogacheva N I. The Dependence of the Electromechanical Cou壓電陶瓷片同時兼有傳感和執(zhí)行兩種功能;理想情況pling Coefficient of Piezoelectric Elements on the Position and下,傳感效果和執(zhí)行效果分別只與傳感區(qū)尺寸和執(zhí)行Size of the Electrodes. J. Appl. Maths Mechs, 2001, 65(2):區(qū)尺寸有關。結(jié)果也表明:空分復用的壓電SSA同時317-326