第23卷第3期中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)Vol. 23 No. 32012年9月Journal of China University of Metrologyep.2012【文章編號(hào)】1004-1540(2012)030309-06差分酉空時(shí)協(xié)作系統(tǒng)的多符號(hào)裁減自動(dòng)球形譯碼陳婕,周小微,金小萍,韓新強(qiáng),金寧(中國(guó)計(jì)量學(xué)院信息工程學(xué)院,浙江杭州310018)【摘要】鑒于差分協(xié)作系統(tǒng)中多符號(hào)差分檢測(cè)( multiple-symbol differential detection,MsDD)算法計(jì)算復(fù)雜度高的缺點(diǎn),引入裁減自動(dòng)球形譯碼( pruning automation sphere detection,PASD)算法來降低差分酉空時(shí)協(xié)作系統(tǒng)的檢測(cè)復(fù)雜度PASD算法是在球形譯碼的基礎(chǔ)上,結(jié)合自動(dòng)球形譯碼和裁減球形譯碼的思想而提出的.通過對(duì)擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)所消耗的復(fù)雜度和系統(tǒng)的誤碼率兩方面來分析譯碼算法的性能仿真分析表明,在差分酉空時(shí)協(xié)作系統(tǒng)中,PASD箅法在誤碼性能幾乎不變的情況下,復(fù)雜度曲線比球形譯碼( sphere detection,SD)算法收斂迅速其中在分組長(zhǎng)度N=5、信噪比SNR=15dB的情況下,PASD、SD算法的擴(kuò)展點(diǎn)數(shù)分別為14.138678.9505大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度;同時(shí),當(dāng)SNR>16dB時(shí),協(xié)作節(jié)點(diǎn)的增加有利于提高系統(tǒng)的誤碼性能,系統(tǒng)的復(fù)雜度性能并沒有很大的損失關(guān)鍵詞】多符號(hào)差分;差分酉空時(shí);協(xié)作系統(tǒng);裁減自動(dòng)球形譯碼【中圖分類號(hào)】TN914【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】AMultiple-symbol pruning automatic sphere detectors fordifferential unitary space-time cooperative systemsCHEn Jie, ZHOU Xiao-wei, JING Xiao-ping, HAN Xin-qiang, JIN Ning(College of Information Engineering. China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)Abstract: In view of the deficiency of the high calculating complexity for the differential cooperative systems inmultiple-symbol differential detection algorithms, introduces a pruning automatic sphere decoding(PASD)algorithm to reduce the complexity of differential unitary space-time cooperative systems. The PASd algorithmwas proposed on the basis of the sphere detection that combines automatic sphere decoding (ASD)and pruningsphere decoding. The performance of the decoding algorithm through both the complexity of consumptionvisited nodes and BER was analysed. The simulation analysis shows that in the differential unitary space-timecooperative system, the BER performance of PASD algorithm is almost the same, while the complexity of thecurve converges more quickly than SD algorithm. While in the case of observe window size N was 5 and thegnal to noise ratio was 15 dB, the visited nodes of PAsD and SD algorithm is 14. 1386, 78. 9505respectively. It greatly reduces the complexity of the system. At the same time, when the SNR>16 dB, withthe increase of cooperative nodes, the BER performance of the system will be improgreat loss on the complexity performance of the systemKey words: multiple-symbol differential; diffeunitary space-time: cooperative system; pruningautomatic sphere decoding【收稿日期】2012-05-16【基金項(xiàng)目】國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(N60902011),浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.LQ12F01010)【作者簡(jiǎn)介】陳婕(1989-),女江西省高安人碩土研究生,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與信息處理310中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)第23卷為了解決多輸入多輸出( multiple input mul-的問題,在差分協(xié)作系統(tǒng)中提出了PASD算法,tiple output,MMO)系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)空間分集效并且分析了當(dāng)協(xié)作系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)對(duì)PASD算果時(shí),終端設(shè)備由于體積、硬件復(fù)雜度和功耗等限法性能的影響.制的問題提出了一種新的空間分集技術(shù)——協(xié)注意:(·)、(·)、(·)H、Ⅰ分別表示轉(zhuǎn)作技術(shù)23.在協(xié)作技術(shù)實(shí)現(xiàn)的過程中:一方面,發(fā)置、共軛、共軛轉(zhuǎn)置和L×L維的單位矩陣,送信號(hào)的協(xié)作方式多樣化,其中AF(amⅡ、Ap、dg(表示累加累積矩陣A的Fforward放大轉(zhuǎn)發(fā))相比于DF3( decode-forward譯碼轉(zhuǎn)發(fā))和C( coded-forward編碼轉(zhuǎn)發(fā))協(xié)范數(shù)平方、對(duì)角矩陣作方式而言,復(fù)雜度低且易于實(shí)現(xiàn);另一方面,對(duì)1系統(tǒng)模型式相比于傳統(tǒng)的相干檢測(cè)方式而言,避免了信考慮在AF協(xié)作方式下的差分酉空時(shí)協(xié)作系道估計(jì)這一難題從而降低了檢測(cè)算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜統(tǒng),其系統(tǒng)模型如圖1所示,其中S、R2、D分別表度,更適用于實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中然而也帶來了3dB示源節(jié)點(diǎn)、第個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)、目的節(jié)點(diǎn)考慮在平的性能損失,為了縮小這個(gè)性能差距,提出了多符坦瑞利衰落信道下,無線網(wǎng)絡(luò)有L+2個(gè)節(jié)點(diǎn),其號(hào)差分檢測(cè)技術(shù)81中一個(gè)源節(jié)點(diǎn)、一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)和L個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)目前,MSDD算法最常見的有ML(maxi協(xié)作節(jié)點(diǎn)mum-likelihood最大似然)、SD( sphere-detection球形譯碼)8.9)、ASD( automatic sphere-detection自動(dòng)球形譯碼)0和PASD( pruning automaticsphere-detection裁減自動(dòng)球形譯碼).其中,多源節(jié)點(diǎn)H的節(jié)點(diǎn)符號(hào)ML算法對(duì)每條分支檢測(cè)的操作造成了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)高復(fù)雜度的問題,由此提出了多符號(hào)SD算法.SD算法大多是基于樹形檢測(cè),檢測(cè)方式多樣化,包括深度優(yōu)先和寬度優(yōu)先。為主的檢測(cè)圖1差分酉空時(shí)協(xié)作系統(tǒng)模型方式.同時(shí),在SD算法的基礎(chǔ)上提出了ASD算Figure 1 System model of differential unitary space法10,減小了系統(tǒng)性能對(duì)球形半徑的敏感性然time cooperative而ASD算法需要建立一個(gè)存儲(chǔ)列表,并對(duì)列表中圖1中源節(jié)點(diǎn)首先將LR個(gè)信息比特映射成最小的度量值進(jìn)行擴(kuò)展,為了減少ASD算法維護(hù)星座v,R表示為數(shù)據(jù)傳輸速率,這里設(shè)為1;v存儲(chǔ)列表的壓力,提出了PASD算法1.PASD算法在ASD算法的基礎(chǔ)上加入裁減思想,通過設(shè)diag{t,t2,…,v}是L×L維矩陣.其中定裁減閾值來實(shí)時(shí)的裁減掉那些擴(kuò)展概率較小的v表示在第t個(gè)時(shí)隙第個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)接收到的第節(jié)點(diǎn),減少維護(hù)存儲(chǔ)列表時(shí)節(jié)點(diǎn)比較次數(shù),從而降k個(gè)酉空時(shí)(USTM)符號(hào).低了系統(tǒng)的平均復(fù)雜度Uk=diage由此看出,PASD算法達(dá)到了算法性能與復(fù)由上述式子可知,v具有酉特性,即vvH雜度之間很好的折中效果.然而在差分協(xié)作系統(tǒng)L.M=24表示星座點(diǎn)數(shù),可以看出隨著協(xié)作節(jié)中,大多數(shù)是對(duì)ML和SD算法的性能以及度量點(diǎn)數(shù)目的增加,星座點(diǎn)數(shù)成指數(shù)型增加.然后對(duì)酉公式推導(dǎo)進(jìn)行研究2,對(duì)PASD算法的研究依然空時(shí)信號(hào)進(jìn)行差分處理( DUSTM)尚未涉及,因此本文通過將多符號(hào)PASD算法引入差分協(xié)作系統(tǒng)中來降低系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度.在其中,s4=diag{s1,s2,…,s},令s0=l1文中,首先對(duì)應(yīng)用于差分協(xié)作系統(tǒng)中的ML算法進(jìn)行差分酉空時(shí)調(diào)制后,協(xié)作通信分為兩階和SD算法進(jìn)行研究分析.然后,針對(duì)ML算法高段執(zhí)行.第一階段:源節(jié)點(diǎn)將差分酉空時(shí)信號(hào)廣播復(fù)雜度的缺點(diǎn)和SD算法檢測(cè)時(shí)受球形半徑限制至協(xié)作節(jié)點(diǎn),其中f表示源節(jié)點(diǎn)至第i個(gè)協(xié)作節(jié)第3期陳婕,周小微,等:差分酉空時(shí)協(xié)作系統(tǒng)的多符號(hào)裁減自動(dòng)球形譯碼311點(diǎn);第二階段:協(xié)作節(jié)點(diǎn)對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行放大轉(zhuǎn)收信號(hào)所有可能的分支度量值進(jìn)行檢測(cè),其算法發(fā)至目的節(jié)點(diǎn),為了便于分析,假設(shè)放大倍數(shù)G=保證了最優(yōu)越的誤碼性能,但是同時(shí)擴(kuò)展所有的1,其中g(shù),表示第i個(gè)協(xié)作節(jié)點(diǎn)至目的節(jié)點(diǎn)之間分支節(jié)點(diǎn),從而造成了大幅度降低系統(tǒng)的復(fù)雜度的信道增益,假設(shè)在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利信道條件下,其元性能素都是獨(dú)立同分布的圓對(duì)稱高斯分布信道增益樣值,則g;、f,都服從CN(0,1).為高斯白噪聲,檢測(cè)層樹形層表示第k個(gè) DUSTM符號(hào)的噪聲樣值,服從CN(0,1)最后,目的節(jié)點(diǎn)對(duì)接收的信號(hào)進(jìn)行多符號(hào)差分處理.假設(shè)多符號(hào)差分檢測(cè)的分組長(zhǎng)度為N,k=2則目的節(jié)點(diǎn)存儲(chǔ)N個(gè)接收信號(hào)后再進(jìn)行譯碼解調(diào)處理.此時(shí),接收信號(hào)可以表示為:X=sH+y(3)圖2L=1,N=4時(shí)多符號(hào)差分ML檢測(cè)搜索示意圖其中Figure 2 Multiple-symbol differential ML search scheX=(X4,X-1,…,Xk-N+1);matic diagram when L, N is 1, 4 respectively.s=diag{s,s4-1,…,54-N+1};H=(H4,H-1,…,H-N+1);為了簡(jiǎn)化多符號(hào)差分ML檢測(cè)過程,協(xié)作節(jié)y=(y4,y4-1,…,業(yè)kN+1);點(diǎn)數(shù)目設(shè)定為L(zhǎng)=1,此時(shí)星座點(diǎn)數(shù)M=21,則每根據(jù)AF協(xié)作方式可得:h=Ggf,則H個(gè)節(jié)點(diǎn)具有兩條可能的擴(kuò)展的分支。同樣,隨著(h1,h2,…,h),X=(x1,x,…,x;)在多協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增大星座點(diǎn)數(shù)成指數(shù)型增長(zhǎng)圖符號(hào)差分檢測(cè)系統(tǒng)中接收機(jī)接收N個(gè)符號(hào)來檢2是L=1,N=4時(shí)多符號(hào)差分ML檢測(cè)示意圖,測(cè)出N-1個(gè)符號(hào),本文多符號(hào)差分檢測(cè)的判決可以看出檢測(cè)過程中一共需擴(kuò)展7個(gè)節(jié)點(diǎn)其中,度量公式采用如下形式):表示擴(kuò)展的第i個(gè)節(jié)點(diǎn);每條分支上的l1是利用(4)式得到的被擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的判決度量值;n表示為argmIn22-(Ⅱ3)X|P樹層,從上到下為0,1,…N-1k表示為檢測(cè)層,從上到下為N,N-1,…,1。根據(jù)公式(4)可得每其中,。表示發(fā)送信號(hào)對(duì)應(yīng)的星座點(diǎn),表示檢條分支的判決度量值計(jì)算公式為:(注:Ln∈{l1l2};la∈{lhn,l,la,la};l-∈{lm,lh2,lzn,測(cè)后估計(jì)輸出的信號(hào).判決度量公式中X值受接l22,l2a,lx2};即m,p,q,i{1,2,…,M})收路徑數(shù)(即協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))的影響,同時(shí),sm星座點(diǎn)選擇的空間大小也會(huì)隨著協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增當(dāng)k=3時(shí),Ln=‖X,+3-5;+3X;2‖多;加而增大.可以看出,協(xié)作系統(tǒng)中協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)直當(dāng)k=2時(shí),接影響著信號(hào)的檢測(cè)估計(jì)性能.l=‖x+2-5+2X;+1‖}+‖x+3-5+23X+1‖+lm;當(dāng)k=1時(shí)2多符號(hào)差分檢測(cè)lm=‖x,+1-s+1X,‖}+‖x+2-5;+15;+2在協(xié)作系統(tǒng)中,隨著協(xié)作點(diǎn)數(shù)的增加,信道數(shù)x,‖}+‖X+3-5+15+25+3X,‖}+l;目也相應(yīng)的成倍增加.如果采用相干檢測(cè),則信道假設(shè)分組長(zhǎng)度為N,協(xié)作節(jié)點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng),則ML估計(jì)的工作量也會(huì)相應(yīng)增大;如果采用多符號(hào)差算法的訪問節(jié)點(diǎn)數(shù)為1+22+2+…+2N2分檢測(cè)技術(shù),不僅避免了信道估計(jì),降低了檢測(cè)復(fù)雜度,而且縮小了單符號(hào)差分檢測(cè)與相干檢測(cè)之2-1個(gè)?？梢钥闯?在協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)一樣的間3dB的性能之差.多符號(hào)差分檢測(cè)算法的種類情況下,隨著分組長(zhǎng)度的增加,訪問節(jié)點(diǎn)數(shù)呈指數(shù)很多,都可以在樹形結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)型增長(zhǎng).然而,與ML算法相比,SD算法所消耗其中,ML算法作為最原始的檢測(cè)算法,對(duì)接的復(fù)雜度得到有效的改善312中國(guó)計(jì)量學(xué)院學(xué)報(bào)第23卷本文通過引用MSD算法作為比較分析對(duì)一L=2裁減自動(dòng)球形算法象,MSD是一種以寬度優(yōu)先為主的檢測(cè)方式,通L-,栽減自動(dòng)球形算法L=4減自動(dòng)球形算法過設(shè)定球形半徑后,每層節(jié)點(diǎn)的分支度量值與之一L-5藏減自動(dòng)球形算法比較,逐層刪減掉大于球形半徑的分支節(jié)點(diǎn),直至k=2時(shí),選取度量值最小的分支作為輸出信號(hào)然而SD算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度受球形半徑因素限10制,在低信噪比區(qū)域,復(fù)雜度改善不明顯在傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中提出了一種新型球形算法—PASD算法1,融合了自動(dòng)和裁減思想,不僅降低了系統(tǒng)的平均復(fù)雜度,而且減少了系統(tǒng)復(fù)雜度對(duì)球形半徑設(shè)計(jì)的敏感度,本文通過引信噪比/dB用PASD算法,來達(dá)到降低協(xié)作系統(tǒng)復(fù)雜度的目圖3PASD在不同協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下的誤碼率比較的PASD算法首先建立一個(gè)存儲(chǔ)列表,用于存儲(chǔ) Figure3 Comparison of PASD error rate under dif-擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)的判決度量值;然后通過設(shè)定一個(gè)裁減ferent number of cooperative nodes閾值,實(shí)時(shí)的刪除掉那些被擴(kuò)展概率很小的節(jié)點(diǎn);最后通過排序,選擇路徑值最小的節(jié)點(diǎn)作為擴(kuò)展圖4是在不同分組長(zhǎng)度,L=3的情況下,節(jié)點(diǎn),直至k=2時(shí),選取度量值最小的分支作PASD算法與ML、SD算法性能比較圖.可以看為輸出信號(hào).本文為了保證協(xié)作系統(tǒng)的性能,最出即便裁減概率p=0.99,在系統(tǒng)誤碼性能不好大似然節(jié)點(diǎn)不較早的被刪除,n=1時(shí)不進(jìn)行裁的情況下,PASD算法相比于ML、SD算法的誤減操作,同時(shí)n=N-1最后一樹層也不做裁減碼性能損失也很小.當(dāng)分組長(zhǎng)度N=5、信噪比操作SNR=15dB時(shí),PASD、SD算法性能差距最大3系統(tǒng)性能分析針對(duì)ML算法具有高復(fù)雜度的不足,以及SD算法的復(fù)雜度性能對(duì)球形半徑的敏感性從而導(dǎo)致系統(tǒng)平均復(fù)雜度較高的缺點(diǎn)在差分酉空時(shí)協(xié)作要102系統(tǒng)中提出了多符號(hào)PASD算法.為了驗(yàn)證落10PASD算法的有效性,本文在差分酉空時(shí)調(diào)制、N=3,最大似然算法AF協(xié)作方式、準(zhǔn)靜態(tài)瑞利信道、信道頻偏f=N=5最大似然算法一N=3.球形算法0.0075Hz并且PASD算法的裁減概率值1為口N=5,球形算N=3,裁減自動(dòng)球形算法p=0.99的仿真環(huán)境下,從誤碼率和復(fù)雜度兩方N=5裁減自動(dòng)球形算法面來對(duì)PASD算法分析68101214161820信噪比/dB圖3和圖4對(duì)PASD、SD、ML三種算法的誤圖4三種算法在N=3,5時(shí)系統(tǒng)誤碼性能比較碼率進(jìn)行比較分析Figure 3 Comparison of three algorithms error rate其中,圖3顯示了協(xié)作參數(shù)對(duì)應(yīng)用于協(xié)作系統(tǒng)henn is 3 or 5中的PASD算法性能的影響,可以看出在信噪比為16左右時(shí),誤碼率曲線發(fā)生變化.假定SNR=16圖5和圖6對(duì)PASD、SD、ML三種算法的復(fù)為信噪比閾值,在小于信噪比閾值的范圍內(nèi),協(xié)作雜度進(jìn)行比較分析本文的復(fù)雜度主要是從擴(kuò)張節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加對(duì)誤碼率性能的提高沒有影響,節(jié)點(diǎn)的角度來分析系統(tǒng)多消耗的復(fù)雜度反而降低了系統(tǒng)誤碼性能;然而當(dāng)信噪比大于信其中,圖5顯示了在分組長(zhǎng)度為3的情況下噪比閾值時(shí),系統(tǒng)的誤碼性能隨著協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)PASD算法在不同協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)數(shù)的的增加而提高比較.從圖中,可以清晰的看出隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增第3期陳婕,周小微,等:差分酉空時(shí)協(xié)作系統(tǒng)的多符號(hào)裁減自動(dòng)球形譯碼313加,系統(tǒng)的復(fù)雜度開銷也相應(yīng)增大,然而隨著信噪相比,SD算法所消耗的復(fù)雜度隨著信噪比的增加比的增大,他們之間的差距也越來越小.但是,由而相應(yīng)減少,然而復(fù)雜度曲線收斂比較緩慢,從而于協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加,只是增大了星座點(diǎn)數(shù)的導(dǎo)致了系統(tǒng)的平均復(fù)雜度相應(yīng)增大同樣在分組空間大小,在相同分組長(zhǎng)度情況下仿真,樹形檢測(cè)長(zhǎng)度N=5、信噪比SNR=15dB的情況下,層數(shù)保持不變.因此,在高信噪比的情況下,達(dá)到PASD、SD算法的擴(kuò)展點(diǎn)數(shù)分別為14.1386理想狀態(tài),每層只需擴(kuò)展一個(gè)節(jié)點(diǎn),此時(shí)協(xié)作節(jié)點(diǎn)78.9505,從而相應(yīng)的降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度個(gè)數(shù)的變化不會(huì)影響系統(tǒng)復(fù)雜度性能,所有的曲綜上所述,當(dāng)SNR>16dB時(shí),協(xié)作節(jié)點(diǎn)的增線都最終回歸于同一點(diǎn)加有利于提高系統(tǒng)的誤碼性能,然而系統(tǒng)的復(fù)雜度性能并沒有很大的損失;同時(shí),PASD算法的誤L=1歲減自動(dòng)球形算法L-2裁減自動(dòng)球形算法碼性能相比于SD,ML算法幾乎沒有損失,然而eL=3減自動(dòng)球形算法-L=裁減自動(dòng)球形算法系統(tǒng)的平均復(fù)雜度卻得到了很好的改善效果一L-5.菠減自動(dòng)球形算法岷擔(dān)名4結(jié)語(yǔ)通過引用PASD算法來解決差分酉空時(shí)協(xié)作系統(tǒng)中多符號(hào)差分檢測(cè)算法的高復(fù)雜度缺點(diǎn)同時(shí),在誤碼性能和擴(kuò)展節(jié)點(diǎn)所消耗的復(fù)雜度性能兩方面對(duì)多符號(hào)ML、SD、PASD算法進(jìn)行比較分析.仿真結(jié)果表明,當(dāng)SNR>16dB時(shí),隨著協(xié)信噪比/dB作節(jié)點(diǎn)數(shù)目增加,系統(tǒng)的誤碼性能也相應(yīng)的提圖5PASD在不同協(xié)作節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)下的復(fù)雜度比較高,然而對(duì)系統(tǒng)復(fù)雜度的影響很小;同時(shí),PASDFigure5 Comparison of PASD complexity with different算法在誤碼性能幾乎不變的情況下,復(fù)雜度曲圖6顯示了PASD,SD,ML三種算法在分組雜算法收斂迅速,降低了系統(tǒng)的平均復(fù)number of cooperative nodes長(zhǎng)度3和5、L=3時(shí)擴(kuò)張點(diǎn)數(shù)的比較.從圖中,可【參考文獻(xiàn)】以明顯的看出ML算法消耗的復(fù)雜度最高,不隨著信噪比的增加而改變,并且隨著分組長(zhǎng)度N的[1] FOSCHINI G J, GANS M J. 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