第26卷第l期鹽城工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)2013年03月Joumal of Yancheng Institute of Technology Natural Science Edition)Mar.2013電風(fēng)扇動力學(xué)模型史友進(jìn),俞曉明(鹽城工學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部,江蘇鹽城224051)摘要:電風(fēng)扇的動力學(xué)模型是我們身邊真實(shí)的物理問題,也是大學(xué)物理課程教學(xué)案例,建立了電風(fēng)扇的3種動力學(xué)模型——線性功率模型、線性力矩模型和廣義馳豫模型,實(shí)驗(yàn)表明廣義馳豫模型擬合結(jié)果最佳。從研究方法、概念規(guī)律和素質(zhì)培養(yǎng)三個方面對此做了探析。關(guān)鍵詞:電風(fēng)扇;動力學(xué)模型;大學(xué)物理;案例教學(xué);素質(zhì)結(jié)構(gòu)中圖分類號:0313文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1671-5322(2013)01-0001-04電風(fēng)扇是日常生活中最常見的電器之一,其PE動力學(xué)模型是身邊的真實(shí)物理問題。打開電源開其中關(guān),電風(fēng)扇的風(fēng)葉加速轉(zhuǎn)動,直至恒速轉(zhuǎn)動;斷開Co Co1 -Cu, Co =C12- Co2開關(guān),風(fēng)葉將減速轉(zhuǎn)動,直至停止,這是我們的定代入并由初始條件E=0解微分方程得性感受。根據(jù)日常經(jīng)驗(yàn),應(yīng)用物理學(xué)和數(shù)學(xué)知識建立不同的動力學(xué)模型,得出風(fēng)葉轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動規(guī)E=-(1律,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)定量測量風(fēng)葉的轉(zhuǎn)速規(guī)律,比較動力考慮風(fēng)葉轉(zhuǎn)動能量轉(zhuǎn)動能量與風(fēng)葉轉(zhuǎn)速間的學(xué)模型的優(yōu)劣。在大學(xué)物理課程的教學(xué)過程中,關(guān)系。風(fēng)葉作定軸轉(zhuǎn)動,其轉(zhuǎn)動能量等于其風(fēng)葉從研究方法、概念原理及素質(zhì)培養(yǎng)3個方面,著力上各質(zhì)點(diǎn)的動能的和,即優(yōu)化工科大學(xué)生的素質(zhì)結(jié)構(gòu),貫徹《基本要求》中根據(jù)物理問題的特征、性質(zhì)以及實(shí)際情況,抓住E=∑2mn=2(∑m)2=1主要矛盾,進(jìn)行合理的簡化,建立相應(yīng)的物理模其中轉(zhuǎn)動慣量J=∑m。型,并用物理語言和基本數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述,運(yùn)用得所學(xué)的物理理論和研究方法進(jìn)行分析、研究”的(1能力培養(yǎng)基本要求1其中o2n1電風(fēng)扇的動力學(xué)模型(2)線性力矩模型1.1模型剛體定軸轉(zhuǎn)動定律(1)線性功率模型廣義的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律是設(shè)其力矩滿足線性關(guān)系式中E為風(fēng)葉的轉(zhuǎn)動能量,Pn為轉(zhuǎn)入功率,P為則輸出功率(包括風(fēng)的能量及各種損耗)。u=oa(1-e7)(2cPin =f(e)= Co +CuE,其中Pout =f2(E)= Co2+CrE(3)廣義馳豫模型則觀察式(1)和式(2)可它們可締一地表示中國煤化工收稿日期:2013-01-08CNMHG作者簡介:史友進(jìn)(1960-),男江蘇海安人,教授博士,主要研究方向?yàn)槲锢斫虒W(xué)與研究&動力學(xué)分析與控制。鹽城工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)26n,(1-c)對于線性功率模型式(1),a=2,B=c1;線性力矩模型式(2),a=1,B=將式(3)代人剛體定軸轉(zhuǎn)動定律得M= Ja式(4)中a≈aumb=Je圖1實(shí)驗(yàn)測量值與擬合曲線ig. 1 Experimental measurements and fitting curve1.2實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)過程先用抹布擦去吊扇風(fēng)葉上的灰塵,在電風(fēng)扇的一個葉片上貼上深色的紙片,目的是貼上深色紙片的葉片在風(fēng)葉轉(zhuǎn)動時能區(qū)分其他兩個葉片,記錄風(fēng)葉的轉(zhuǎn)動情況。接著將手機(jī)調(diào)至錄像狀態(tài),置于吊扇的正下方,借助器物的擊打聲信號標(biāo)記接通和斷開電源的時刻。將手機(jī)連接至計(jì)算機(jī),用視頻軟件超級解霸逐禎播放,計(jì)數(shù)風(fēng)扇轉(zhuǎn)動圈數(shù),度量葉片的轉(zhuǎn)角。(2)實(shí)驗(yàn)原理每隔1s(30禎)記錄風(fēng)葉角位置,得到206(t2)(i=0,1,2,…,n,n+1);再用差分法計(jì)算得到a,(1)(i=1,2,…,n);再后用曲線改直法,令圖2曲線改直和線性擬合Fig. 2 The curve change straight and linear fity=In(),則y=B,由最優(yōu)化的線性擬合決定。研究決定式(4)因素各是什么是一個更為求得a和B。復(fù)雜和具有挑戰(zhàn)性的問題。(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果實(shí)驗(yàn)測得amn=18.2rad/s。圖1中“+"標(biāo)2大學(xué)物理案例教學(xué)探析志的點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)測量值。圖2是分別取a=2、a案例教學(xué)源于美國哈佛商學(xué)院,廣泛應(yīng)用于1、a=0.7、a=0.4作曲線改直和線性擬合的結(jié)法學(xué)、工商管理、教育學(xué)、政治學(xué)等學(xué)科教學(xué)培訓(xùn)果。由圖2可見,當(dāng)取α=0.7時,曲線改直和線它是指教育者本著理論與實(shí)際有機(jī)整合的宗旨性擬合的結(jié)果最優(yōu)級,此情況下β=0.0718s圖1中的曲線是取a=0.7B=0.0718,由式遭循教學(xué)目的的要求,針對教學(xué)內(nèi)容,選擇恰當(dāng)案例,并以案例為基本素材,將學(xué)習(xí)者引入一個特定(3)作出的。的真實(shí)情境中,通過師生、生生之間的雙向和多向1.3討論受線性功率模型和線性力矩模型的相似性啟互動,積極參與,平等對話和研討,促使學(xué)生充分發(fā),引入廣義馳豫模型。實(shí)驗(yàn)表明,廣義馳豫模型理解問題之復(fù)雜性、變化性、多樣性等屬性的教學(xué)形式2。大中國煤化工是指物理能夠很好地描述電風(fēng)扇的啟動轉(zhuǎn)動規(guī)律。在電風(fēng)扇的啟動過程中,電風(fēng)扇受到的總力矩由式(4內(nèi)涵豐富教CNMH(現(xiàn),包括生活、自然、社會和科學(xué)研究等的現(xiàn)實(shí)問題3。第1期史友進(jìn),等:電風(fēng)扇動力學(xué)模型3電風(fēng)扇的動力學(xué)模型是一個身邊的真實(shí)的物力矩是使物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)發(fā)生變化的原因。剛理問題,具有一定的復(fù)雜性、探索性,是一個很好體定軸轉(zhuǎn)動中,力對轉(zhuǎn)軸的力矩等于力在垂直于的大學(xué)物理教學(xué)案例。下面從研究方法、概念原力的作用點(diǎn)與轉(zhuǎn)軸構(gòu)成的平面的分量與力到轉(zhuǎn)軸理、素質(zhì)培養(yǎng)等方面作初步探析。的距離的積,即M=rF。功率是單位時間內(nèi)力2.1研究方法或力矩對物體所作的功。如剛體定軸轉(zhuǎn)動中力矩在上述電風(fēng)扇的動力學(xué)模型研究中用到了模的功率等于力矩與轉(zhuǎn)動角速度的積,即P=Ma型化法;數(shù)學(xué)法(求導(dǎo)法、級數(shù)法、微分方程法、積能量是一個簡接可測量的物理量。如剛體定軸轉(zhuǎn)分法、求和法等);實(shí)驗(yàn)法,等等。動的動能為E=J2,測量了剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)(1)模型化法是指抓住事物的主要矛盾或特征研究問題的方法。在上述研究電風(fēng)扇動力學(xué)模動慣量J和轉(zhuǎn)動角速度a,就能求得剛體定軸轉(zhuǎn)型的問題中,認(rèn)為功率是電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動能量的函數(shù),動的動能。力矩是電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動角速度的函數(shù)。這就是一般意剛體定軸轉(zhuǎn)動定律表述為剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)義上的模型化方法。線性化后反映的是主要矛盾動慣量與轉(zhuǎn)動角加速度積等于剛體所受的總力和特征矩,即Jω=M。廣義的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律表述(2)數(shù)學(xué)法是運(yùn)用數(shù)學(xué)來分析研究問題的方為系統(tǒng)能量的變化率等于凈輸入功率,即E=P法。在上述電風(fēng)扇動力學(xué)模型的問題中,基本物剛體定軸轉(zhuǎn)動中,E=J2,P=M,代入E=P理方程是能量對時間的導(dǎo)數(shù)等于輸入功率與輸出功率的差或剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量與轉(zhuǎn)動角加得Jo=M,即剛體定軸轉(zhuǎn)動定律是廣義的能量守速度積等于剛體所受的總力矩。速度等于位置坐恒與轉(zhuǎn)換定律在剛體定軸轉(zhuǎn)動中的一種表達(dá)形標(biāo)對時間的導(dǎo)數(shù)。角速度等于角坐標(biāo)對時間的導(dǎo)式。數(shù)。角加速度等于角速度對時間的導(dǎo)數(shù)。這些都2.3素質(zhì)培養(yǎng)用到了求導(dǎo)法。用泰勒級數(shù)簡化輸出功率與電風(fēng)大學(xué)物理課程的根本目的是以知識學(xué)習(xí)為基扇風(fēng)葉轉(zhuǎn)動的能量間的復(fù)雜函數(shù)關(guān)系。這是級數(shù)礎(chǔ),能力提高為根本,情感增進(jìn)為保證,完善索質(zhì)法。求解能量和角坐標(biāo)隨時間的變化關(guān)系,求解結(jié)構(gòu)。這里,知識結(jié)構(gòu)能力結(jié)構(gòu)和情感結(jié)構(gòu)是素可以分離變量的一微分方程,直接運(yùn)用積分法。質(zhì)結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)這3個子結(jié)構(gòu)是相互聯(lián)系、相互推導(dǎo)剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能公式運(yùn)用了質(zhì)點(diǎn)動能的影響的。案例教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位鼓勵學(xué)求和法。由此可見,數(shù)學(xué)是理解物理規(guī)律的重要生以各種形式發(fā)表見解,提倡在問題討論與研究基礎(chǔ),是解決物理問題的基本工具。大學(xué)物理教中建構(gòu)知識在問題解決和知識建構(gòu)中提高能力,學(xué)不應(yīng)該回避數(shù)學(xué)。從而有效地進(jìn)行素質(zhì)培養(yǎng)。3)實(shí)驗(yàn)法是進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究問題的方法。在上述電風(fēng)扇的動力學(xué)模型的建立與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證上述研究電風(fēng)扇動力學(xué)模型的問題中,由于運(yùn)用具有較強(qiáng)的綜合性、復(fù)雜性和拓展性,對培養(yǎng)學(xué)生了理想化法,忽略的次要因素對問題的解答影響的綜合應(yīng)用、創(chuàng)新精神和堅(jiān)強(qiáng)毅力起到很好的作有多大需要用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中用用。這里綜合性體現(xiàn)在概念原理方面用到描述到了差分法、曲線改直法和線性擬合法等。轉(zhuǎn)動運(yùn)動的物理量——角位置、角速度和角加速2.2概念原理度;力矩、功率和能量的概念;剛體定軸轉(zhuǎn)動定律通過上述電風(fēng)扇的動力學(xué)模型研究,可以建和能量守恒與轉(zhuǎn)換定律的原理,研究方法方面用構(gòu)一些概念和原理,如描述轉(zhuǎn)動運(yùn)動的物理到了模型化法、數(shù)學(xué)法、和實(shí)驗(yàn)法等等。復(fù)雜性體量—角位置、角速度和角加速度;力矩、功率和現(xiàn)在作用于電風(fēng)扇上的力矩有動力矩阻力矩,它能量的概念;剛體定軸轉(zhuǎn)動定律和能量守恒與轉(zhuǎn)們可能都受電風(fēng)扇轉(zhuǎn)速影響。拓展性體現(xiàn)在電風(fēng)換定律的原理。扇斷電減速轉(zhuǎn)動留給學(xué)生研究,力矩用式(4)描用角位置函數(shù)6=6(1)描述剛體的定軸轉(zhuǎn)動述的原因也由學(xué)生探討中國煤化工是最方便的。角速度為a=6=d,角速度為3小結(jié)CNMHG案例教學(xué)是一種展示問題性、探索性、研究鹽城工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)第26卷性、發(fā)展性、參與性、協(xié)作性的有效教學(xué)形式。電決的方法。實(shí)施案例教學(xué),有利于促進(jìn)學(xué)生在問風(fēng)扇的動力學(xué)模型的3種形式能夠很好地啟發(fā)學(xué)題解決中建構(gòu)知識、提高能力、培養(yǎng)毅力和創(chuàng)新生認(rèn)識解決問題的多樣性和通過實(shí)驗(yàn)評價問題解精神。參考文獻(xiàn)[】]非物理類專業(yè)物理基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)分委員會非物理類理工學(xué)科大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求[M]北京:高等教育出版社,2010[2]周雨青,張玉萍董科.大學(xué)物理教學(xué)中引入“案例教學(xué)”模式的實(shí)踐[J]中國大學(xué)教學(xué),011,10:52-54[3]張新平.論案例教學(xué)及其在教育管理學(xué)課程中的運(yùn)用[J].課程教材教法,2002,10:56-61.Kinetic Models of a FanSHI You-jin, YU XiDepartment of Basic Science, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu 224053, Chinabstract: Dynamic models of a fan are real physical problem around us, and also good college physics courses teaching cases.This paper approaches three aspects of research methods, concepts of law and the quality of training. This paper established threekinetic models of a fan--liner power model, liner torque model and generalized relaxation model. Experiments show that thegeneralized relaxation model fitting results are the bestKeywords: fan; kinetic model; college physics; case teaching; quality structure(責(zé)任編輯:張英健)空空???版權(quán)聲明本刊已許可本刊合作單位以數(shù)字化方式復(fù)制、匯編、發(fā)行、信息網(wǎng)絡(luò)傳播本刊全文,相關(guān)著作權(quán)使用費(fèi)與本刊稿酬一次性給付。作者向本刊提交文章發(fā)表的行為視為同意我刊上述聲明。兆兆沸兆兆兆兆沸兆兆兆兆兆兆兆兆兆死兆兆兆兆兆兆亮兆兆光光秀光光光E中國煤化工CNMHG