第30卷第1期湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)Vol.30 No.12016年1月Jourmal of Hunan University of TechnologyJan. 2016doi:10.3969/jissn. 1673-9833.2016.01.011基于LSSVM的污水處理過(guò)程建模王欣，宋翼頡，秦斌，彭小玉(湖南工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南株洲412007 )摘要:針對(duì)基準(zhǔn)仿真1號(hào)模型(BSM1 )有耗時(shí)久、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不利于研究和優(yōu)化等缺點(diǎn)，提出使用多輸入多輸出最小二乘支持向量機(jī)( LSSVM)對(duì)污水處理過(guò)程進(jìn)行建模。先介紹BSM1，再在BSM1的基礎(chǔ)上建立基于LSSVM的污水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型，最后將BSM1的仿真結(jié)果與基于LSSVM的污水處理模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證得出基于LSSVM的污水處理過(guò)程模型運(yùn)行效率更高。關(guān)鍵詞:最小二乘支持向量機(jī);污水處理過(guò)程;基準(zhǔn)仿真1號(hào)模型中圖分類號(hào): TP15文獻(xiàn)標(biāo)志碼: A文章編號(hào): 1673-9833(2016)01-0059-05Modeling of Sewage Treatment Process Based on MIMO-LSSVMWANG Xin, SONG Yiie, QIN Bin, PeNg Xiaoyu( School of Electric and Information Engineering. Hunan University of Technology, Zhuzhou Hunan 412007, China )Abstract: In view of shortcomings of Benchmark simulation model no.1 (BSM1) , such as time consuming, compli-cated structure and hard to research and optimization, a model based on LSSVM (least squares support vector machine) forsewage treatment process is presented. Introduces BSM1 firstly, then establishes LSSVM-based simplified model of sew-age treatment process on BSM1, fnally compares the simulation results of BSMI and LSSVM-based model. It indicates thatthe LSSVM-based model has higher operation efficiency.Keywords : least squares support vector machine; sewage treatment process; benchmark simulation model no.10引言模型的深入研究奠定S基礎(chǔ)，同時(shí)也衍生出了許多在大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的大背景下，切實(shí)加其它污水處理過(guò)程模型"21。國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)( Interna-大水污染防治的力度十分必要，污水處理的研究也tional Association on Water Quality, IAWQ )和歐盟科應(yīng)運(yùn)而生。目前，污水生物處理的所有反應(yīng)過(guò)程都學(xué)技術(shù)委員會(huì)( Committee on Science and Technology,可以在一個(gè)單純的活性污泥系統(tǒng)內(nèi)完成。由于微生COST )開(kāi)發(fā)了基準(zhǔn)仿真1號(hào)模型( benchmark simula-物系統(tǒng)間存在著相互作用，描述這些過(guò)程的數(shù)學(xué)模tion model no.1, BSM1 ),該模型成為了活性污泥廢型較復(fù)雜川。在污水處理過(guò)程綜合模型研究的初期階水處理過(guò)程控制方案的一個(gè)評(píng)估工具引。但是BSM1段，研究人員不得不從事大量的計(jì)算，并最大限度地在許多場(chǎng)合的工T作效率低下，因此本文提出基于最從數(shù)學(xué)模型中尋求答案。國(guó)際水污染控制與研究協(xié)小二乘支持向量機(jī)( least squares support vector會(huì)提出了活性污泥1號(hào)模型，該模型為污水處理過(guò)程machine, LSSVM )的污水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型，并進(jìn)收稿日期: 2015-11-03作者簡(jiǎn)介:王欣(1971-)， 女，湖南株洲人，湖南工業(yè)大學(xué)教授,博士,中國(guó)煤化工，機(jī)器學(xué)習(xí)，E mail: 114084900@qq.com通信作者:宋翼頡(1991-),男，湖南長(zhǎng)沙人，湖南工業(yè)大學(xué)碩士生，主要,JYHCN M H G與優(yōu)化.E-mail: 6569107@qq.com湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)_2016 年行仿真驗(yàn)證。為了提高仿真結(jié)果的可接受性，在1 在MATLAB/SIMULINK中搭建MATLAB/SIMULINK環(huán)境中分別建立了BSM1和基于BSM1LSSVM的污水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型，并把兩者的仿真BSM1分為2個(gè)部分，其設(shè)備布局如圖1所示。結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。上清液排出-<4-格解氧設(shè)定值上清液排出流量0。1號(hào)池2號(hào)池3號(hào)池| 4號(hào)池 5號(hào)池上清液組分z. .m|0.溶解氫入水組分.m.硝態(tài)氮ma!.排出污泥流量0排出污泥組分之。硝態(tài)氮設(shè)定值-..............內(nèi)回流流量Q.內(nèi)回流組分z.L外回流流量0.外回流組分z團(tuán)1 BSM1 設(shè)備布局Fig. 1 BSM1 layout圖1中各個(gè)流量的單位均為m'/d，各個(gè)組分為搭建好BSM1后,使用干燥天氣的人水?dāng)?shù)據(jù)，在污水中13種物質(zhì)的質(zhì)量濃度組成的向量，單位均為開(kāi)環(huán)情況下進(jìn)行仿真，可以得到出水總懸浮顆粒質(zhì)mg/L4。BSM1 有2個(gè)部分: -部分是基于BSM1的5量濃度的變化曲線，如圖3所示。個(gè)生化反應(yīng)池模型，其中包括2個(gè)缺氧生化反應(yīng)池模型和3個(gè)好氧反應(yīng)池模型;另- -部分 是沉淀池模型，沉淀池模型使用了Takacs的雙指數(shù)沉淀速度模型來(lái)益14描述沉淀池的運(yùn)作情況'。13hBSM1中所有的微分方程、化學(xué)計(jì)量數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)在國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)( IAWQ)的網(wǎng)站的1上均可查到。市020304030607080910在仔細(xì)閱讀J. B. Copp等編寫(xiě)的編程仿真手冊(cè)后即可以在MATLAB中建立起B(yǎng)SM19。BSM1 的仿真過(guò)程團(tuán)3 BSMI 開(kāi)環(huán)仿真的出水總懸浮顆粒質(zhì)濃度曲線就是解一個(gè)包含145個(gè)微分方程的方程組。為了使模Fig. 3 The mass concentration curve of total suspended型更容易理解和更具有可操作性，選擇在SIMULINKparicles made by BSM1 in open loop環(huán)境下搭建BSM1?？紤]到求解速度，BSM1中的生由圖2和圖3可以看出，搭建起來(lái)的BSM1的開(kāi)化反應(yīng)池和沉淀池模塊均使用s函數(shù)編寫(xiě)。環(huán)仿真結(jié)果與國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)所提供的結(jié)果完全-致，在國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)的網(wǎng)站上，可以找到干燥天氣、可進(jìn)行下一步研究。少雨天氣和暴雨天氣的人水流量和組分的數(shù)據(jù)。同污水處理過(guò)程中最重要的就是生物脫氮部分。時(shí),為了方便用戶對(duì)搭建起來(lái)的模型進(jìn)行驗(yàn)證，還提生物脫氮分為2個(gè)部分，硝化反應(yīng)和反硝化反應(yīng)。硝供了這145個(gè)微分方程的初值以及在開(kāi)環(huán)狀態(tài)下第一化反 應(yīng)在好氧區(qū)進(jìn)行，反硝化反應(yīng)在缺氧區(qū)進(jìn)行。天出水總懸浮顆粒質(zhì)量濃度的變化曲線，如圖2所示。為了使硝化反應(yīng)能夠充分進(jìn)行，好氧區(qū)的溶解氧就成了一個(gè)比較重要的變量。因此，國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)提517出了如下控制策略，采用PI控制器控制5號(hào)池的氧置16-警15轉(zhuǎn)移系數(shù)，從而使5號(hào)池中的溶解氧質(zhì)量濃度達(dá)到穩(wěn)定;同時(shí)采用PI控制器控制混合液回流量，從而使2號(hào)池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃度達(dá)到穩(wěn)定。根據(jù)這-控制策略，可以在SIMULINK環(huán)境中搭建出如圖41%01020304030607080910所示閉環(huán)狀態(tài)下的BSMI。圖中0。為流人1號(hào)池的流量, Q,為第中國(guó)煤化工，..5). k為i圖2國(guó)際水質(zhì)協(xié)會(huì)所提供的出水總懸浮顆粒質(zhì) 濃度曲線號(hào)池的氧轉(zhuǎn)YHCNM H Q,為流入二沉池Fig.2 The mass concentration curve of total的流量,Q;為外回流流量的給定值. Qi"為排出污泥流suspended particles provided by IAWQ第1期王欣，等基于LSSVM的污水處理過(guò)程建模61量的給定值,pi(NO)為2號(hào)池硝態(tài)氮質(zhì)量濃度的給定將仿真時(shí)間設(shè)定為T(mén)[0, 14],可以得到2號(hào)池出水的。1硝態(tài)氮質(zhì)量濃度( P2(NO) )的變化曲線如圖5所示，5值,p3(O2)為5號(hào)池溶解氧質(zhì)量濃度的給定值,二為延號(hào)池中的溶解氧質(zhì)量濃度( P;(O2) )的變化曲線如圖遲因子。6所示。9 -limeClock1easure。8--[ simoutt p:(NO, p,(NO)To WorkspacedrydataSubsystem201WorkspaceGoto+@]Gotol| 廣≌Unit Delay1Goto2Goto3Goto4mixer:80，(回BioreactorlBroreactor2飛le,@susysem4383- -0: -一f simoutl |kLo| Bioreactor3 心e;Hk, FromC 9hTo worspael240-Bioreactor4Biomaaosre;(o)1844 stler| Subsystem2;p:(O.)圖4在SIMULINK環(huán)境中搭建的BSMIFig. 4 BSMI model in SIMULINK4.0p2基 于MIMO-LSSVM的污水處理過(guò)3.5-E 3.0-程簡(jiǎn)化模型2.1最小二乘支持向量機(jī)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論解決了傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一些難題，例如“過(guò)學(xué)習(xí)”和“欠學(xué)習(xí)”的問(wèn)題”。支持向量機(jī)( support verctor machine，SVM )是由Vapnik等在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，建立的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法。支持向量機(jī)在分類和回歸上有比較廣泛的應(yīng)用，但是圖5 BSM1 閉環(huán)仿真P,(NO)的變化曲線支持向量機(jī)的解法存在耗時(shí)的二次規(guī)劃問(wèn)題，因此Fig. 5 The simulated P2(NO) curve of BSM1 in closed loop又發(fā)展出了最小二乘支持向量機(jī)( least square support3.vector machine, LSSVM )一-8。下面介紹最小二乘支持向量機(jī)回歸的數(shù)學(xué)理論。LSSVM在求解過(guò)程中用等式代替了SVM中的不等式，從而避免了求解二次規(guī)劃問(wèn)題。因此LSSVMe" 1.0在求解速度上比SVM具有更大的優(yōu)勢(shì)。LSSVM對(duì)回歸問(wèn)題的描述為給定樣本集:4(xy) (x,)2), - (x,y) - (x,y),x∈R°,y,∈R, i=1,2,.,l。(1)圖6 BSMI 閉環(huán)模型仿真P,(O,)的變化曲線Fig. 6 The simulated P,(O2) curve of BSM1 in closed loop式中: x,為輸入向量數(shù)據(jù)樣本;由圖5和圖6可知，2號(hào)池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃y;為輸出數(shù)據(jù)樣本;度在較快達(dá)到穩(wěn)定后，大致穩(wěn)定在0到1.3之間，波d為輸人向量的維度;動(dòng)較大，這說(shuō)明2號(hào)池出水的硝態(tài)氮質(zhì)量濃度的控制l為樣本個(gè)數(shù)。器還有較大的優(yōu)化空間。5號(hào)池的溶解氧質(zhì)量濃度有最小二中國(guó)煤化工形式為比較大的超調(diào)量,但是很快達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤THCNMH G(2)差基本為0。式中: φ( )為非線性映射;62湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)2016年f(x)為待確定的映射關(guān)系;污水入水組分濃度和流量.2。w為權(quán)重向量;wT為w的轉(zhuǎn)置向量;混合液回流量Q,缺氡區(qū)出水硝態(tài)氮b為偏置量。5號(hào)池的氧轉(zhuǎn)移質(zhì)量濃度p,(NO) (k)系數(shù)k，”最小二乘支持向量機(jī)的求解就是求解w和b，這基于LSSVM的樣就可以使用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則來(lái)描述LSSVM的上一采樣時(shí)刻硝態(tài)氨簡(jiǎn)化模型質(zhì)量濃度o,(NO) (k-1)好氧區(qū)出水溶解氧求解:上一采樣時(shí)刻落解氧質(zhì)量濃度p,(02)0k)質(zhì)量濃度,:(0)(k-1)|min.J" =zw"w+-cZe;圖7基于LSSVM的污水處理過(guò)程模型的結(jié)構(gòu)(3)Fig. 7 The model structure for LSSVM-based sewage treatments.t. y=wTp(x)+b+e; i=1,...,I。2.3簡(jiǎn)化模型的仿真將BSM1 14 d的開(kāi)環(huán)仿真結(jié)果作為數(shù)據(jù)樣本，開(kāi)式中: e, 為第i個(gè)樣本的預(yù)測(cè)誤差;C為正則化參數(shù)，C的取值可以用來(lái)在泛化能力環(huán)輸入為參數(shù)在各自區(qū)間上的均均分布的隨機(jī)數(shù)，采樣時(shí)間定為3 min,這樣采樣結(jié)果將有6721組數(shù)和模型訓(xùn)練誤差之間進(jìn)行折中。據(jù)。將其中75%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，25%的數(shù)據(jù)式(3)中，等式右邊第一項(xiàng)," w是正則化風(fēng)作為測(cè)試樣本。對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)樣本，標(biāo)準(zhǔn)支持向險(xiǎn)，代表模型的泛化能力和模型的平滑程度;第二量機(jī)和最小二乘支持向量機(jī)對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)能力如表1所示。從表中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)對(duì)項(xiàng)zcSe是經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，代表模型的訓(xùn)練誤差。測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)誤差比最小二乘支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)誤差要高很多。因此，可以構(gòu)建出拉格朗日函數(shù):表1 SVM 和LSSVM對(duì)測(cè)試樣本的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比L=J' -Za[w(x)+b+e-小(4)Table 1 Prediction error comparison ofSVM and LSSVM on test samples式中a,為拉格朗日乘子。質(zhì)量濃度平均平方誤差1 (mg●L1)從式(3)可以看出，LSSVM的求解最終化為一向量機(jī)類型p2(NO)_pρ,(O2)個(gè)線性方程組的求解。正是因?yàn)樽詈蟛恍枰傧髽?biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)0.363 00.018 1SVM那樣去解二次規(guī)劃問(wèn)題，所以LSSVM在求解時(shí)最小二乘支持向量機(jī)0.001 80.015 3效率更高。將仿真時(shí)間設(shè)為[0, 2],人水?dāng)?shù)據(jù)為干燥天氣的數(shù)2.2 簡(jiǎn)化模型的結(jié)構(gòu)據(jù)，BSM1 和基于LSSVM的污水處理過(guò)程模型各自的BSM1中有2個(gè)控制量和2個(gè)被控量,這2個(gè)被運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如表2所示?？亓客瑫r(shí)還影響著出水水質(zhì)。由于BSM1中的參數(shù)表2 BSM1 和基于LSSVM的模型的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比較多數(shù)學(xué)模型較復(fù)雜，所以在預(yù)測(cè)、優(yōu)化等場(chǎng)合,Table 2 The runtime comparison of BSM1 andBSM1的運(yùn)行效率較低。the model based on LSSVM因此，本研究提出建立基于LSSVM的污水處理模型基準(zhǔn)仿真1號(hào)基于最小二乘 支持向量機(jī)的過(guò)程模型。以2號(hào)池出水硝態(tài)氮質(zhì)量濃度( P2(NO) )模型.和5號(hào)池出水的溶解氧質(zhì)量濃度( P,(0,))作為輸出，運(yùn)行時(shí)間1s_ 663.930 36.11895號(hào)池氧轉(zhuǎn)移系數(shù)和混合液回流量為輸人，以人水最后，為了驗(yàn)證模型，將基于LSSVM的污水處流量和人水中各種物質(zhì)質(zhì)量濃度作為擾動(dòng)，建立污理過(guò)程模型在SIMULINK環(huán)境下仿真，仿真時(shí)間設(shè)為水處理過(guò)程簡(jiǎn)化模型。由于BSM1中的微分方程均[0, 14],使用干燥天氣的人水?dāng)?shù)據(jù),仿真結(jié)果如圖8~11為一階，且沒(méi)有延遲環(huán)節(jié)，所以在建立簡(jiǎn)化模型時(shí)中虛線所示。從圖8和圖9可以看出，硝態(tài)氮質(zhì)量濃可以認(rèn)為當(dāng)前輸出與上一時(shí)刻的輸出P2(NO)(k- 1)和度的預(yù)測(cè)曲線基本與BSMI的曲線保持-致。從圖10ρ(O)(k-1)相關(guān)。這樣簡(jiǎn)化模型的輸人還需要加入上可以看出，溶解氛質(zhì)是濃度的而測(cè)曲線在穩(wěn)定狀態(tài)- 采樣時(shí)刻的2號(hào)池硝態(tài)氮質(zhì)量濃度P2(NO)(k-1), 上下能夠和B中國(guó)煤化工是從圖11可以一采樣時(shí)刻的5號(hào)池溶解氧質(zhì)量濃度P(O2)(k-1),簡(jiǎn)看出，溶解YHCNMH分未能有較好的化模型的結(jié)構(gòu)如圖7所示。預(yù)測(cè)效果。第1期王欣，等基于LSSVM的污水處理過(guò)程建模63_4.0量的數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，即可獲得一個(gè) 預(yù)測(cè)精準(zhǔn)的黑箱模型。從仿真結(jié)果可以看出，基于LSSVM的225-.. LSSVM污水處理過(guò)程模型可以在和BSM1的結(jié)果保持-致的基礎(chǔ)上，運(yùn)行速度比BSM1更快。參考文獻(xiàn):[1] 顧夏聲.廢水生物處理數(shù)學(xué)模式[M].2版.北京:清華大圖8 P2(NO)的變化曲線對(duì)比學(xué)出版社，1993: 123-124.Fig.8 The P2(NO) curve comparisonGU Xiasheng. Sewage Treatment Mathematical Model[M].12nd ed. Bejjing: Tsinghua University Press, 1993: 123-124.2] 余穎，喬俊飛活性污泥法污水處理過(guò)程的建模與仿真技術(shù)的研究[].信息與控制，2004, 33(6): 709-713,728.. LSSVMYU Ying, QIAO Junfei. Modeling and Simulation<"0.2-Technology of Activated Sludge Mcthod on Wastcwater.0 6.26.46.66.87.0727.47.6788.0Treatment Process[J]. Information and Control, 2004, 33(6): 709-713, 728.圖9放大的P2(NO)對(duì)比圖[3] 黃明智.廢水處理系統(tǒng)水質(zhì)特征動(dòng)態(tài)分析的混合智能控Fig. 9 The amplifed P2(NO) curve comparison制研究[D].廣州:華南理工大學(xué), 2010.HUANG Mingzhi. Study on Hybrid Inelligent Control for- BSMI:Water Quality Dynamic Parameters in Wastewater Treatment- LSSVMSystem[D]. 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