《上海生物醫(yī)學(xué)工程》雜志2005年第26卷第2期業(yè)業(yè)業(yè)業(yè)裝2研究論著顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)仿真蔡穎!劉玉峰!蔣雨平2吳國(guó)強(qiáng)許世雄11.復(fù)旦大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系(上海200433)2.復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科(上海200040)【摘要】顱內(nèi)壓( Intracranial Pressure,lCP掰究在臨床上有十分重要的意義。生理上由于內(nèi)外多種原因會(huì)引起顱內(nèi)壓變化而同時(shí)心搏、呼吸、以及神經(jīng)調(diào)節(jié)等的影響也會(huì)使顱內(nèi)壓岀現(xiàn)波動(dòng)。本研究在動(dòng)物犬)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上建立了反映顱內(nèi)壓變化的集中參數(shù)數(shù)學(xué)模型。模型中包括了腦血管床、腦脊液的生成和吸收、顱腦順應(yīng)性等模塊以及這些模埉之間的相互作用。腦血管順應(yīng)性是表征腦血管彈性程度的重要參量,仿真采用指數(shù)擬合的腦血管容積壓力實(shí)驗(yàn)關(guān)系來表示腦血管順應(yīng)性。模型較好地模擬了顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)以及顱內(nèi)壓的波動(dòng)模型參數(shù)的變化和動(dòng)物實(shí)驗(yàn)狀況的變化相吻合可以為臨床顱內(nèi)壓監(jiān)護(hù)及診療提供一定的參考?！娟P(guān)鍵詞】顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)仿真腦血管順應(yīng)性The Simulation of Intracranial Pressure dynamicsCai Ying' Liu Yufeng Jiang Yuping. Wu guoqiang Xu Shixiongl1. Department of Mechanics and Engineering Science Fudan University Shanghai 200433)2 Department of neurology, Huashan hospital, Fudan University Shanghai 200040)(Abstract] Intracranial pressure( ICP )research has significant importance in clinic. There are many intermal orexternal factors which cause the vibration of ICP, including heart beat, breath, neural regulation and so on. A lumpedparameter mathematical model of iCP dynamics is established based on animal( dogs ) experiments. The model includeserebrovascular bed cerebrospinal fluid CSF formation and absorption brain compliance lumber cerebrospinal fluidand interaction between these factors. Cerebrovascular compliance is an important parameter representing cerebrovascularelasticity thus an exponential volume- pressure relationship is employed in this simulation to describe cerebrovascularcompliance. The model well simulates intracranial pressure dynamics and the vibration of ICP when compared to animalexperiments the changes of parameters in simulation are consistent with animal experiments. Thus it can offer certainvalues for clinical ICP ward and diagnosis for referenceKey words] intracranial pressure dynamics mathematicalTVL中國(guó)煤化工引言液體CNMH的壓力等因素所組成,顱內(nèi)壓( Intracranial pressure,CP)由顱內(nèi)容物,通過生理調(diào)節(jié)維持著相對(duì)穩(wěn)定。正常顱內(nèi)壓是保證中樞神經(jīng)系統(tǒng)內(nèi)環(huán)境穩(wěn)定和完成各種生理功能的本課題為高等學(xué)校博土學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金2000.26534復(fù)旦大學(xué)腦狒扌瘩助必要條件。由于顱腔容積固定(各成分之間的體積《上海生物醫(yī)學(xué)工程》雜志2005年第26卷第2期關(guān)系血液)+κ腦脊液)+κ腦組織)≈ constant,根據(jù) Starling流阻假定吲,腦靜脈在接近硬腦膜竇其中腦組織約80%腦脊液約10%血液約10%),附近出現(xiàn)塌陷和狹窄,此處的血壓與血管外的顱內(nèi)所以顱腔內(nèi)腦組織、供應(yīng)腦的血管和腦脊液的體積壓大小接近。腦脊液在毛細(xì)血管處生成在靜脈竇都不會(huì)有大幅度的增減。如果其中之一的體積增處被吸收生成和吸收的阻力分別為R和Ro顱大必有其它內(nèi)容物同時(shí)或至少其中之一的體積縮內(nèi)壓升高時(shí)Ro明顯降低從而增加腦脊液吸收速減來平衡1。本實(shí)驗(yàn)正是通過改變腦脊液的容積率緩解顱內(nèi)壓力的上升,而R則基本保持不變。注入抽岀定量液體俫改變顱內(nèi)壓建立模型進(jìn)行圖1中的P、Pα、P、Ps、Pic分別為動(dòng)脈血壓、毛細(xì)分析。血管血壓、塌癟靜脈血壓、靜脈竇處血壓、顱內(nèi)壓通過計(jì)算機(jī)模擬各種生理病理?xiàng)l件下顱內(nèi)壓的cc為顱內(nèi)順應(yīng)性。變化利用數(shù)學(xué)模型對(duì)顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)變化進(jìn)行分析成為近年來研究的熱點(diǎn)。國(guó)際上對(duì)顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)變化的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了大量研究,建立了一系列模型201模擬顱內(nèi)動(dòng)力學(xué)的各種現(xiàn)象如高原波的產(chǎn)生21腦動(dòng)脈血CO2分壓對(duì)顱內(nèi)動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的影呵39以及顱內(nèi)壓和腦血管的相互作用2349等等。 Ursine23491等對(duì)人腦血流及其自調(diào)節(jié)的數(shù)學(xué)模型做岀了許多貢獻(xiàn)他們穩(wěn)態(tài)模型研究了顱內(nèi)壓、系統(tǒng)動(dòng)脈壓、顱內(nèi)自調(diào)節(jié)和顱內(nèi)順應(yīng)性等的變化情況取得了較好的結(jié)果。但現(xiàn)有的模型,包括 Ursino等人的工作主要考察的都是顱內(nèi)壓平衡值的變化圖1顱內(nèi)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)其脈動(dòng)成分的研究很少。本文在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上正常成人的顱腔是不能伸縮的容器其總?cè)莘e建立了模擬顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)變化的數(shù)學(xué)仿真模型模不變即其三種內(nèi)容物腦組織、腦血流和腦脊液的型中整合了顱內(nèi)壓和腦血流以及自調(diào)節(jié)機(jī)制之間的總體積是常數(shù)考慮到實(shí)驗(yàn)中向水囊中注入的生理非線性相互作用。鹽水也會(huì)造成一定的占位其體積記為Vi則有2材料與實(shí)驗(yàn)方法動(dòng)物實(shí)驗(yàn)具體方法簡(jiǎn)述Vb+V+Vs+Vi=常數(shù)如下其中Vb,Vie,Vesf分別為腦血流腦組織和腦脊液健康雜種犬14條安置硬膜外球囊通過改變球所占體積囊內(nèi)液體量來改變顱壓程度用壓力傳感器持續(xù)記腦血流包括腦動(dòng)脈血和腦靜脈血腦血流主要錄腦室內(nèi)壓力、心電以及血壓。以快速推注的方式關(guān)注腦動(dòng)脈血Va腦靜脈血v認(rèn)為不變即V將1ml生理鹽水注入硬膜外球囊記錄10分鐘。每Va+Vy(2)注水2~3次快速抽水1ml,記錄10分鐘。當(dāng)顱內(nèi)腦灌注壓(CPP)腦動(dòng)脈壓與顱內(nèi)壓之差Pa壓達(dá)到或超過100ml時(shí)即排空球囊內(nèi)液體靜Pc實(shí)驗(yàn)證明Va與腦灌注壓的關(guān)系可用指數(shù)擬息1小時(shí)左衣本過程為第次顱內(nèi)壓升高階段):合H再重復(fù)以上操作(本過程為第二次顱內(nèi)壓升高階H Pa-Pic)(3)段ab為參數(shù)3顱內(nèi)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型顱內(nèi)動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型如圖1所示腦動(dòng)脈血管rv凵中國(guó)煤化工dve床采用彈性腔模型表示動(dòng)脈流阻Ra和動(dòng)脈順應(yīng)性dCNMHGCa受到腦血管調(diào)節(jié)機(jī)制的調(diào)節(jié)。靜脈血管床分為腦組織的體積變化率為近端靜脈和遠(yuǎn)端靜脈兩端對(duì)應(yīng)的流阻分別為Rp和Rdv。Auer12l等人發(fā)現(xiàn)腦自調(diào)節(jié)機(jī)制對(duì)靜脈血管ldvic--Cicdt(5)床幾乎沒有影因而R和R可認(rèn)為是常數(shù)。等式右邊負(fù)號(hào)說明隨著顱內(nèi)壓升高腦組織受到壓《上海生物醫(yī)學(xué)工程》雜志2005年第26卷第2期迫而體積減小。P1為常數(shù)Kε為彈性模量。顱腔內(nèi)腦脊液的體積則與腦脊液的生成吸收顱內(nèi)順應(yīng)性為有關(guān)dvic 1d pic Ke Pic(9)Pc- PicVese= Vd tRfPic-Pus dt (6)對(duì)圖2中毛細(xì)血管處的接點(diǎn)根據(jù)質(zhì)量守恒并式中RfRo分別為腦脊液生成阻力和吸收阻力,為注意到P=Pc有腦脊液初值。Pa-Pe Pc- Pic Pc- Pic將2)(6武代入1武微分并注意到4)(5)Rf(10)兩式得Rp為近端靜脈流阻,R為腦脊液生成阻力Ra為dPic dva Pc- Pi的、Pic_w+h(7)動(dòng)脈血管流阻根據(jù)HagPoiseuille定律Ra與管徑r的四次方成反比即式中五為進(jìn)行V實(shí)驗(yàn)室注入生理鹽水的速率實(shí)驗(yàn)證明5顱內(nèi)壓力體積關(guān)系可寫為hr hr Ca(11)Pic= Ple-kevic(8)k,ka,Cn為常數(shù)。從以上方程推導(dǎo)出系統(tǒng)方程組為dpicd tI+ke pic abe Pa- Pie l abe" Pa-Pie )dPaPc-PicPic-PusKe Pic+i]Rf(12)PeRfRPa(1 l9 PicRa+ rf Ra + Rpu R Ra Rf Rp4仿真及結(jié)果KE從0.12變大為0.14這說明腦脊液的吸收阻力以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的動(dòng)脈血壓Pa作為輸入,用四階增大顱內(nèi)血管硬度也增大這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。Runge-Kutta法對(duì)方程組12進(jìn)行求解。計(jì)算過程中5討論使用不同的模型參數(shù)模擬在注水實(shí)驗(yàn)操作下顱內(nèi)腦組織正常功能活動(dòng)的維持依賴于恒定的腦血壓的變化情況并與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。其流供應(yīng)顱內(nèi)自調(diào)節(jié)功能維持著正常的顱內(nèi)壓及腦它固定參數(shù)取值為Sf:2380 mmHg s ml-1Rpv:1.血流供應(yīng)。關(guān)于顱內(nèi)自調(diào)節(jié)功能的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)國(guó)24 mmhg s ml-1;KR4910 mmhg3sml-l;Ps6.0際上已經(jīng)進(jìn)行了很多研究。Mat6l等人用彈性腔mmHg Can 1. 15 mmHg mlb: -0.012模型研究了大腦中動(dòng)脈血流速度與指端測(cè)得的動(dòng)脈圖2、圖3所示分別為對(duì)編號(hào)020710的實(shí)驗(yàn)犬血壓之間關(guān)系。模型表明腦血管的流動(dòng)阻力先增第一輪和第二輪注水時(shí)顱內(nèi)壓波形進(jìn)行仿真的結(jié)大大約10秒后開始減小這與腦血管先收縮然后果。圖4所示為對(duì)編號(hào)為020708的試驗(yàn)犬的高原由于自調(diào)節(jié)功能而擴(kuò)張的現(xiàn)象相一致。利用數(shù)學(xué)模波進(jìn)行仿真的結(jié)果。高原波是由于經(jīng)過反復(fù)幾次注型對(duì)顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)變化進(jìn)行分析有其自身的優(yōu)點(diǎn)水操作后顱內(nèi)代償功能接近耗盡時(shí)產(chǎn)生的。圖2在設(shè)定好一些必要的生理參數(shù)后改變相應(yīng)的參數(shù),中參量Ro取為49.37 mmHg s ml-1,KE取為0.12可觀察對(duì)象在不同生理病理?xiàng)l件下或者接受不同操ml-la取為-10.31;圖3中參量Ro取為144.31作后的變化情況如模擬高原波實(shí)驗(yàn)從而減少了進(jìn)mmhg s ml-1KE取為0.14ml1a取為-6.87圖行實(shí)際實(shí)驗(yàn)所需的大量時(shí)間和人力物力而且可以4中參量Ro取為100 mmHg s ml-,Kε取為0.11不受實(shí)驗(yàn)對(duì)象本身狀態(tài)和外在環(huán)境的影響。ml-1a取為-3.17。三條仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線基本在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上本文建立模擬顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)吻合表明通過改變模型參數(shù)可以模擬出不同生理變化中國(guó)煤化工分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果病理情況下的顱內(nèi)壓波形。圖2是第一輪注水實(shí)驗(yàn)十分CNMHG內(nèi)壓波形以及經(jīng)過反情況下的仿真結(jié)果圖3是第二輪注水實(shí)驗(yàn)情況下復(fù)幾次注水操作后顱內(nèi)代償功能接近耗盡時(shí)產(chǎn)生的仿真結(jié)果經(jīng)過第一輪注水實(shí)驗(yàn)后第二輪注水實(shí)的高原波?？紤]到顱內(nèi)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是全身系統(tǒng)的驗(yàn)時(shí)犬顱內(nèi)情況已經(jīng)發(fā)生惡化顱內(nèi)代償功能降低。部分顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)變化也受到全身生理病理狀態(tài)模擬結(jié)果豆親參數(shù)R從4.37變大為14.31,的影響因此對(duì)現(xiàn)有模型還可以進(jìn)一步完善到全身70《上海生物醫(yī)學(xué)工程》雜志2005年第26卷第2期6結(jié)論本文建立模擬顱內(nèi)壓動(dòng)力學(xué)變化的數(shù)學(xué)仿真模型模型的分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近可以模擬注水時(shí)顱內(nèi)壓波形以及經(jīng)過反復(fù)幾次注水操作后顱內(nèi)代償功能接近耗盡時(shí)產(chǎn)生的高原波。模型參數(shù)的變化和動(dòng)物犬羰驗(yàn)狀況的變化相吻合,可以為臨床顱內(nèi)壓監(jiān)護(hù)及診療提供一定的參考M小 AAANPNNNhAN參考文獻(xiàn)1高昊、吳國(guó)強(qiáng)、劉玉峰、袁暉、蔣雨平、許世雄.顱圖2顱內(nèi)壓Pic的仿真曲線實(shí)線盧實(shí)驗(yàn)曲線虛線此較內(nèi)壓低頻分析.上海生物醫(yī)學(xué)工程,2003;24第一輪注水實(shí)驗(yàn))實(shí)驗(yàn)測(cè)得的血壓波形(3):10-14b顱內(nèi)壓Pc的仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線2 Mauro Ursino and Carlo Alberto Lodi. A simpleathematical model of the interaction between intracranial pressure and cerebral hemodynamics. JApl. Physiol,1997;8x4)l256-12693 Elisa Mgosso and Mauro Ursino. A mathematicalmodel of CO2 effect on cardiovascular regulationAm j Physiol Heart Circ Physiol, 2001:281H2036-H20524 Mauro Ursino and elisa mosso. Acute cardiovascularreponse to isocapnic hypoxia. I. A mathematical model. Am J Physiol Heart Circ Physiol, 2000 279圖3顱內(nèi)壓Pic的仿真曲線(實(shí)線與實(shí)驗(yàn)曲線虛線此較H149-H16(第二輪注水實(shí)驗(yàn))5 K Lu,J. W. Clark, TrH. Ghorbel, C.sa實(shí)驗(yàn)測(cè)得的血壓波形Robertson, D. L. Ware,J. B. Zwischenberger andb顱內(nèi)壓Pc的仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線A. Bidani. Cerebral autoregulation and gas exchangestudied using a human cardiopulmonary model. Am JPhysiol Heart Circ Physiol, 2004: 286 H584-H6019611111mW17717m111%1First published August 28, 20036 Marek Czosnyka, Stefan Piechnik Hugh K RichardsPeter Kirkpatrick Piotr Smielewski, John D PickardContribution of mathtion. J Neurol Neurosurg Psychiatry 1997:63:721圖4顱內(nèi)壓Pic的仿真曲線實(shí)線)實(shí)驗(yàn)曲線虛線此較7中國(guó)煤化工.Alen,D) namic cere-(高原波)CNMH Gt using an ARX modela為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的血壓波形omparative study using step response and phase shiftb為顱內(nèi)壓Pic的仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線analysis. Medical Engineering Physics Volume 25模型即在模型中整合全身血液循環(huán)以及神經(jīng)Issue 8 October 2003: 647-653調(diào)節(jié)的作用方蕨得到更好的仿真結(jié)果(下轉(zhuǎn)第85頁)《上海生物醫(yī)學(xué)工程》雜志2005年第26卷第2期85the optical properties of muscle with time-resolved reflectancemotherapy SPIE Press 1995: 10-44using a layered model"Phys. Med. Biol. 44(1999 )2689- 11 Hanli Liu, David A Boast, Yutao Zhang, Arjun G Yodh andBritton Chance. Determination of optical properties and blood8陳榮謝樹森陳艷嬌等中國(guó)人血液的組織光學(xué)參數(shù)光oxygenation in tissue using continuous NIR light, Phys. Med電子激光第13卷第1期2002年1月Biol.401995):1983-1993朱丹.生物組織熱響應(yīng)與熱損傷的光子學(xué)研究.博士學(xué)12葉嘉雄常大定陳汝鈞光電系統(tǒng)與信號(hào)處理科學(xué)出版位論文華中科技大學(xué)200社10A. Roggan K. Dorschel o. Minet et al. The optical proper-13何兆湘光電信號(hào)處理華中科技大學(xué)出版社ties of Biological tissue in the near infrared wavelength range: 14 Steve Teixeira Xavier Pacheco Delphi 6 Developer's Guide treview and measurements. Laser-induced interstitial the械工業(yè)出版社收稿日期2005-06-01)(上接第70頁)en Gao, William L. Young, John Pile-Spellman, Eugeneresponse to intracranial hypertension. Axta Neurochir. 1987Ornstein and Qiyuan Ma. Mathematical considerations for84:124128modeling cerebral blood flow autoregulation to systemic artysIspressure. Am J Physiol Heart Circ Physiol 1998:274the cerebrospinal fluid system and intracranial pressure dynamJ Neurosurg1978:48:332-3449 Carlo alberto lodi,Aram' Ter minassian, Laurent beldon,and14柳兆榮.心血管流體力學(xué)復(fù)旦大學(xué)出版社,1986:109Mauro Ursino, Modeling cerebral autoregulation and CO2 reac-l18tivity in patients with severe head injury. Am J Physiol Heart 15 Ronney BP, Suzanne LD, Penelope JE and John FP. Cere1998:274:H729H741bral blood flow velocity response to induced and spontaneous10 Lakin Wd Stevens SA, Tranmer bI, Penar PL. A whole-bodvsudden changes in arterial bloodAm j physiol heartmathematical model for intracranial pressure dynamics J Math Circ Physiol 2001 280: H2162-H2174Biol,2003Apr;46(4):347-38316 Mette S. Olufsen Ali Nadim and Lewis A Lipsitz. DynamicsI1劉玉峰、吳國(guó)強(qiáng)、袁暉、蔣雨平、高昊、許世雄,顱內(nèi)壓及of cerebral blood flow regulation explained using a lumped pa腰區(qū)腦脊液壓的脈動(dòng)值與平均值關(guān)系.生物醫(yī)學(xué)工程rameter model. Am J Physiol Regul Integ學(xué)雜志已錄用待發(fā)表2002;282:R611-R622收稿日期2005-03-21)CCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCccCCCCccCCCcccCCcccCccccCcCCcCccCCcccccCccCCcccCcCccccccCccccccc未來醫(yī)療器械發(fā)展的熱點(diǎn)展望在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)環(huán)境下無論從哪個(gè)方面來看醫(yī)療器械行業(yè)都比其他行業(yè)發(fā)展態(tài)勢(shì)要好。例如美國(guó)毎年銷售到國(guó)外市場(chǎng)的醫(yī)療設(shè)備一直維持在40億~50億美元的貿(mào)易順差。今年二月著名的 Frost& Sullivan市場(chǎng)調(diào)查公司進(jìn)行了一次調(diào)查展望了一下2013年醫(yī)療器械行業(yè)將是怎樣”預(yù)測(cè)未來這個(gè)行業(yè)發(fā)展的熱點(diǎn)據(jù) Frost& Sullivan公司行業(yè)經(jīng)理( harlie whelan說心血管產(chǎn)品、整形外科產(chǎn)鼠如重建性的植入物、脊椎關(guān)節(jié)等將仍然是醫(yī)療器械行業(yè)內(nèi)主要的領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)激烈、變化迅速繼續(xù)得到顯著的增長(zhǎng)。隨著微創(chuàng)手術(shù)成為治療的標(biāo)準(zhǔn)方法微創(chuàng)手術(shù)使用的設(shè)備也將得到更大的增長(zhǎng)Fost& Sullivan公司的分析家認(rèn)為未來的醫(yī)療研究和的慢性病而不是關(guān)注傳染病和急性病。制造商們將以更好活”將看到康復(fù)/植入設(shè)備的更大進(jìn)步慢性病人重獲更多的H中國(guó)煤化工用昂貴使人日漸虛弱CNMH本改善慢性病人的生八小以巴腺和 abie的人工心臟就是這個(gè)發(fā)展趨勢(shì)的最佳說明。信息技術(shù)醫(yī)學(xué)影像學(xué)、醫(yī)藥學(xué)和醫(yī)療設(shè)備之間的不斷融合優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)也將使臨床治療達(dá)到一個(gè)新水平。含藥支架和遠(yuǎn)程醫(yī)學(xué)的發(fā)展代表了這個(gè)增長(zhǎng)趨勢(shì)。而且越來越多的病人把提高生活質(zhì)量作為優(yōu)先考慮在美國(guó)僅整容手術(shù)的數(shù)量已經(jīng)從1997年的兩百萬例左右增長(zhǎng)到2002年的九百多萬例級(jí)痞意把錢花在這些治療上無疑相關(guān)設(shè)備的制造商將得到顯著的發(fā)展。